BÀI 1 TRANG 99 SGK TOÁN 9 TẬP 1

     

Sự xác định của mặt đường tròn, tính chất đối xứng của con đường tròn : Giải bài bác 1 trang 99; bài 2,3,4, 5,6 trang 100; Bài 7,8,9 trang 101 SGK Toán 9 tập 1 – chương 2.

Bạn đang xem: Bài 1 trang 99 sgk toán 9 tập 1

Bài 1. Cho hình chữ nhật ABCD bao gồm AB=12cm, BC=5cm. Chứng tỏ rằng tứ điểm A, B, C, D thuộc cùng một đườngtròn. Tính nửa đường kính của đườngtròn đó.

*

Gọi O là giao điểm nhị đường chéo cánh của hình chữ nhật, ta bao gồm OA = OB = OC= OD.

Bốn điểm A, B, C, D, cách đều điểm O cần bốn đặc điểm này cùng nằm trong một đườngtròn (tâm O, bán kính OA).

Xét tam giác ABC vuông tại B, có

AC2 = AB2 + BC2 = 122 + 52 = 169 ⇒ AC = √169 = 13

Bán kính của đườngtròn là

OA = AC/2 = 13/2 =6,5 (cm)

Vậy bán kính đườngtròn bằng 6,5 cm.

Bài 2 trang 100. Hãy nối từng ô ngơi nghỉ cột trái với mỗi ô sống cột phải để được khẳng định đúng.

(1) ví như tam giác có cha góc nhọn(4) thì trọng điểm của đường-tròn ngoại tiếp tam giác đó nằm ngài tam giác
(2) trường hợp tam giác gồm góc vuông(5) thì trọng điểm của đường-tròn ngoại tiếp tam giác đó nằm sát trông tam giác
(3) trường hợp tam giác bao gồm góc tù(6) thì chổ chính giữa của đường-tròn ngoại tiếp của tam giác chính là trung điểm của cạnh béo nhất
(7) thì trọng điểm của đường-tròn nước ngoài tiếp tam giác sẽ là trung điểm của cạnh nhỏ tuổi nhất

*

Nối (1) với (5), (2) cùng với (6), (3) cùng với (4).

Bài 3. Chứng minh những định lý sau:

a) chổ chính giữa của đg tròn nước ngoài tiếp tam giác vuông là trung điểm của cạnh huyền.

b) nếu một tam giác bao gồm một cạnh là 2 lần bán kính của đg tròn nước ngoài tiếp thì tam giác sẽ là tam giác vuông.

*

a) Xét tam giác ABC vuông trên A.

Gọi O là trung điểm của cạnh huyền BC, ta có: OA=OB=OC.


Quảng cáo


Vậy O đó là tâm cuả mặt đường trònngoại tiếp tam giác ABC

b) Xét tam giác ABC nội tiếp đường tròn(O) 2 lần bán kính BC.

*

Ta có OA=OB=OC(=R)

suy ra OA =1/2 BC, vì vậy tam giác ABC vuông tại A

Nhận xét: Định lý trong bài tập này thường xuyên được dùng để giải nhiều bài tập về nhận ra tam giác vuông.

Bài 4 trang 100 Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, hãy xác xác định trí của từng điểm A(-1;-1), B(-1;-2), C (√2; √2) đối với mặt đường tròn trung tâm O nửa đường kính 2.

*
Khoảng biện pháp d từ gốc tọa độ tới điểm (x;y) được xem theo phương pháp Ta bao gồm OA =√2 2 ⇒ B nằm ko kể đg tròn (O;2).

OC = 2 ⇒ C nằm bên trên đg tròn (O;2).

Bài 5 trang 100 Toán 9 tập 1. Một tấm bìa hình tròn không còn vết tích của tâm. Hãy tra cứu lại vai trung phong của hình tròn đó.

HD: – trên đường-tròn lấy ba điểm A, B, C.

Xem thêm: Gợi Ý Những Loại Trà Nào Pha Trà Sữa Ngon, 3 Loại Trà Để Pha Trà Sữa Cơ Bản Nhất

– Vẽ nhì dây AB, AC.


Quảng cáo


– Dựng những đường trung trực của AB, AC chúng cắt nhau tại O, chính là tâm của đường-tròn.

Cách khác: 

*

Gấp tấm bìa làm sao cho hai nửa ông xã khít với nhau. Nếp gấp là một trong đường kính. Cấp tấm bìa theo một đường thẳng khác làm sao cho hai nửa chồng khít lên nhau. Ta được một nửa 2 lần bán kính thứ 2. Giao của 2 đường kính này là trọng điểm của hình tròn.

Bài 6. Trong những biển báo giao thông vận tải sau, đại dương nào tất cả tâm đối xứng, hải dương nào tất cả trục đối xứng?

a) biển lớn cấm đi ngược chiều (h.58)

b) biển khơi cấm ô tô (h.59)

*

giải bài 6: 

*

a) Hình 58 : biển cả cấm đi ngược chiều tất cả tâm đối xứng (tâm mặt đường tròn) và có hai trục đối xứng (là 2 2 lần bán kính đi qua trung điểm những cạnh đối của hình chữ nhật)b) Hình 59: hải dương cấm ô tô chỉ tất cả trục đối xứng.

Bài 7. Hãy nối từng ô sống cột trái với cùng 1 ô sinh hoạt cột phải kê được xác minh đúng:

(1) Tập hợp những điểm có khoảng cách đến điểm A thắt chặt và cố định bằng 2 cm(4) là đường tròn tâm A bán kính 2 cm
(2) Đường tròn tâm A bán kính 2m gồm toàn bộ những điểm(5) có khoảng cách đến điểm A nhỏ dại hơn hoặc bằng 2 cm
(3) hình trụ tâm A nửa đường kính 2 cm gồm tất cả những điểm(6) Có khoảng cách đến điểm A bằng 2cm
(7) Có khoảng cách đến điểm A to hơn 2cm

 Nối (1) với (4); (2) với (6); (3) cùng với (5).

Bài 8 trang 101 Toán 9. Cho góc nhọn xAy và hai điểm B, C nằm trong Ax. Dựng mặt đường tròn (O) đi qua B cùng C sao cho tâm O vị trí tia Ay.

*

Phân tích

Giải sử đang dựng được con đường tròn(O) thỏa mãn nhu cầu đề bài. Trung khu O phải thỏa mãn nhu cầu hai điều kiện:

– O nằm trên đường trung trực m của BC.

– O nằm trong tia Ay.

Cách dựng:

– Dựng đường trung trực m của BC, cắt Ay trên O.

– Dựng con đường tròn(O;OB), đó là đường tròn nên dựng.

Chứng minh

Vì điểm O ∈ m nên OB=OC, suy ra đường tròn(O; OB) đi qua B cùng C.

Mặt khác, O ∈ Ay nên con đường tròn(O) thỏa mãn đề bài.

Biện luận

Vì m luôn cắt tia Ay tại một điểm O duy nhất nên bài xích toán luôn luôn có một nghiệm hình.

Bài 9. Đố

a) Vẽ hình hoa tư cánh. Hình hoa tứ cánh bên trên hình 60 được tạo thành bởi các cung có tâm A, B, C, D ( trong các số ấy A, B, C, D là những đỉnh của một hình vuông vắn và trọng tâm của cung là chổ chính giữa của con đường tròn cất cung đó). Hãy vẽ lại hình 60 vào vở.

*

b) Vẽ lọ hoa: mẫu lọ hoa bên trên hình 61 được vẽ trên giấy tờ kẻ ô vuông vị năm cung bao gồm tâm A, B, C, D, E. Hãy vẽ lại hình 61 vào giấy kẻ ô vuông.

Hướng dẫn:a) Vẽ hình vuông vắn ABCD. Vẽ tư cung tròn vào trong hình vuông, từng cung gồm tâm là một đỉnh của hình vuông vắn và có nửa đường kính bằng cạnh hình vuông.

Xem thêm: Cách Vẽ Cỏ 4 Lá Đơn Giản Cho Bé, Cách Vẽ Cỏ 4 Lá

b) Vẽ 5 cung tròn gồm tâm lần lượt là A, B, C, D, E, bán kính bằng đường chéo cánh của từng ô vuông.