BÀI 15 TRANG 45 SGK TOÁN 9 TẬP 2

     

Hướng dẫn giải bài bác §4. Công thức nghiệm của phương trình bậc hai, Chương IV – Hàm số (y = ax^2 (a ≠ 0)). Phương trình bậc hai một ẩn, sách giáo khoa toán 9 tập hai. Nội dung bài giải bài xích 15 16 trang 45 sgk toán 9 tập 2 bao gồm tổng vừa lòng công thức, lý thuyết, phương pháp giải bài bác tập phần đại số gồm trong SGK toán để giúp các em học viên học tốt môn toán lớp 9.

Bạn đang xem: Bài 15 trang 45 sgk toán 9 tập 2

Lý thuyết

1. Cách làm nghiệm

Ta gồm phương trình tổng quát: (ax^2+bx+c=0 (a eq 0))

Chuyển hạng tử c thanh lịch vế phải, ta có: (ax^2+bx=-c)

Vì (a eq 0) phải chia cả nhì vế cho a, ta có: (x^2+fracbax=-fracca)

Biến đổi để thành hằng đẳng thức: (x^2+2.frac12fracbax+fracb^24a-fracb^24a=-fracca)

(Leftrightarrow left ( x+fracb2a ight )^2=fracb^2-4ac4a^2)

Đặt (Delta =b^2-4ac)

Ta có các kết luận sau đây:

Với phương trình (ax^2+bx+c=0 (a eq 0)) và biệt thức (Delta =b^2-4ac):

(Delta>0) thì phương trình có 2 nghiệm phân biệt:

(x_1=frac-b+sqrtDelta 2a); (x_2=frac-b-sqrtDelta 2a)

(Delta=0) thì phương trình tất cả nghiệm kép (x=x_1=x_2=-fracb2a)

(Delta2. Áp dụng

Chúng ta cùng xét những ví dụ sau:

Ví dụ 1:

Giải phương trình: (x^2+5x-15=0)

Bài giải:

Dễ dàng xác minh được thông số của phương trình bên trên là: (a=1;b=5;c=-15)

Tính (Delta =b^2-4ac=5^2-4.1.(-15)=85>0)

Vậy phương trình bên trên có những nghiệm là: (x_1=frac-5+sqrt852); (x_2=frac-5-sqrt852)

Ví dụ 2:

Không giải phương trình, hãy cho biết thêm phương trình sau gồm bao nhiêu nghiệm: (9x^2+6x+1=0)

Bài giải:

Ta có: (Delta =6^2-4.9.1=0)

Vậy phương trình trên có 1 nghiệm duy nhất.

Dưới đấy là phần phía dẫn vấn đáp các thắc mắc có trong bài học kinh nghiệm cho các bạn tham khảo. Các bạn hãy hiểu kỹ thắc mắc trước khi vấn đáp nhé!

Câu hỏi

1. Trả lời thắc mắc 1 trang 44 sgk Toán 9 tập 2

Hãy điền phần nhiều biểu thức phù hợp vào những ô trống (…) bên dưới đây:

a) giả dụ (Delta ) > 0 thì trường đoản cú phương trình (2) suy ra (x + displaystyleb over 2a = pm …)

Do đó, phương trình (1) có hai nghiệm x1 = …, x2 = …

b) nếu (Delta ) = 0 thì trường đoản cú phương trình (2) suy ra (left( x + displaystyleb over 2a ight)^2 = …)

Do đó, phương trình (1) có nghiệm kép x = …

Trả lời:

a) nếu như (Delta ) > 0 thì từ phương trình (2) suy ra (x + displaystyleb over 2a = displaystyle pm sqrt Delta over 2a)

Do đó,phương trình (1) gồm hai nghiệm (x_1 = displaystyle – b + sqrt Delta over 2a;,,,x_2 = – b – sqrt Delta over 2a,)

b) giả dụ (Delta ) = 0 thì từ phương trình (2) suy ra (left( x + displaystyleb over 2a ight)^2 = 0)

Do đó, phương trình (1) có nghiệm kép (x = displaystyle – b over 2a)

2. Trả lời thắc mắc 2 trang 44 sgk Toán 9 tập 2

Hãy phân tích và lý giải vì sao khi (Delta

3. Trả lời câu hỏi 3 trang 45 sgk Toán 9 tập 2

Áp dụng bí quyết nghiệm để giải những phương trình:

a) (5x^2 – x +2 = 0)

b) (4x^2 – 4x + 1 = 0)

c) (-3x^2+ x + 5 = 0)

Trả lời:

a) Xét phương trình (5x^2 – x +2 = 0) có (a = 5; b = -1; c = 2)

(Delta = b^2 – 4ac = left( – 1 ight)^2 – 4.5.2 = 1 – 40 = – 39 0)

Do kia (Delta ) > 0 nên vận dụng công thức nghiệm, phương trình bao gồm 2 nghiệm phân biệt

(displaystylex_1 = 1 – sqrt 61 over 6;,,x_2 = 1 + sqrt 61 over 6)

Dưới đây là Hướng dẫn giải bài 15 16 trang 45 sgk toán 9 tập 2. Các bạn hãy phát âm kỹ đầu bài trước lúc giải nhé!

Bài tập

bibun.vn ra mắt với các bạn đầy đủ phương thức giải bài xích tập phần đại số cửu kèm bài bác giải chi tiết bài 15 16 trang 45 sgk toán 9 tập 2 của bài §4. Công thức nghiệm của phương trình bậc hai trong Chương IV – Hàm số (y = ax^2 (a ≠ 0)). Phương trình bậc hai một ẩn cho các bạn tham khảo. Nội dung cụ thể bài giải từng bài xích tập các bạn xem dưới đây:

*
Giải bài 15 16 trang 45 sgk toán 9 tập 2

1. Giải bài bác 15 trang 45 sgk Toán 9 tập 2

Không giải phương trinh, hãy xác minh các hệ số (a, b, c), tính biệt thức (∆) và khẳng định số nghiệm của mỗi phương trình sau:

a) (7x^2 – 2x + 3 = 0)

b) (5x^2 + 2sqrt 10 x + 2 = 0);

c) (dfrac1 2x^2 + 7x + dfrac2 3 = 0)

d) (1,7x^2 – 1,2x – 2,1=0).

Bài giải:

a) (7x^2 – 2x + 3 = 0)

Ta có: (a = 7, b = – 2, c = 3).

Suy ra (Delta = b^2-4ac=( – 2)^2 – 4.7.3 = – 80 0).

Do kia phương trình bao gồm hai nghiệm phân biệt.

d) (1,7x^2 – 1,2x – 2,1 = 0)

Ta có: (a = 1,7; b = – 1,2; c = – 2,1).

Suy ra (Delta = b^2-4ac)

(=( – 1,2)^2 – 4.1,7.( – 2,1) = 15,72 > 0).

Xem thêm: 2 Bài Văn Mẫu Phát Biểu Cảm Nhận Của Em Về Bài Thơ Cảnh Khuya Của Hồ Chí Minh

Do đó phương trình tất cả hai nghiệm phân biệt.

2. Giải bài xích 16 trang 45 sgk Toán 9 tập 2

Dùng cách làm nghiệm của phương trình bậc hai để giải những phương trình sau:

a) (2x^2 – 7x + 3 = 0); b) (6x^2 + x + 5 = 0);

c) (6x^2 + x – 5 = 0); d) (3x^2 + 5x + 2 = 0);

e) (y^2 – 8y + 16 = 0); f) (16z^2 + 24z + 9 = 0).

Bài giải:

a) (2x^2 – 7x + 3 = 0)

Ta có: (a = 2, b = – 7, c = 3.)

Suy ra (Delta =b^2-4ac= ( – 7)^2 – 4.2.3 = 25 > 0).

Do kia phương trình gồm hai nghiệm phân biệt:

(x_1=dfrac-(-7)-sqrt252.2=dfrac7-54=dfrac12)

(x_2 = dfrac-(-7)+sqrt252.2=dfrac7+54=3).

b) (6x^2 + x + 5 = 0)

Ta có: (a = 6, b = 1, c = 5)

Suy ra (Delta = b^2-4ac=(1)^2 – 4.6.5 = – 119 0 )

Do kia phương trình có hai nghiệm phân biệt:

(x_1 = dfrac-1+sqrt1212.6=dfrac-1+1112= dfrac56)

(x_2 = dfrac-1-sqrt1212.6=dfrac-1-1112= -1).

d) (3x^2 + 5x + 2 = 0)

Ta có: (a = 3, b = 5, c = 2)

Suy ra (Delta = b^2 – 4ac =5^2 – 4.3.2 = 1 > 0)

Do kia phương trình bao gồm hai nghiệm phân biệt:

(x_1 = dfrac-5+sqrt 12.3=dfrac-46 =-dfrac23)

(x_2 = dfrac-5-sqrt 12.3=dfrac-66 =-1).

Xem thêm: Nhuộm Xanh Dương Đen Khói Có Cần Tẩy Tóc Không ? Xanh Dương Đen Khói Phai Ra Màu Gì

e) (y^2 – 8y + 16 = 0)

Ta có: (a = 1, b = – 8, c = 16)

Suy ra (Delta = b^2-4ac=( – 8)^2 – 4.1.16 = 0)

Do đó phương trình bao gồm nghiệm kép:

(y_1 = y_2 = dfrac-(-8)2.1 = 4)

f) (16z^2 + 24z + 9 = 0)

Ta có: (a = 16, b = 24, c = 9)

Suy ra (Delta =b^2-4ac = (24)^2 – 4.16.9 = 0)

Do đó phương trình có hai nghiệm kép:

(z_1 = z_2 = – dfrac242.16 = dfrac-34).

Bài trước:

Bài tiếp theo:

Chúc các bạn làm bài xuất sắc cùng giải bài tập sgk toán lớp 9 với giải bài 15 16 trang 45 sgk toán 9 tập 2!