Bài 5 Trang 80 Sgk Hình Học 12

     

Cho tứ diện có các đỉnh là(Aleft( 5;1;3 ight),,Bleft( 1;6;2 ight),,Cleft( 5;0;4 ight),,Dleft( 4;0;6 ight)).

Bạn đang xem: Bài 5 trang 80 sgk hình học 12

a) Hãy viết phương trình của những mặt phẳng (ACD) với (BCD).

b) Hãy viết phương trình phương diện phẳng((alpha)) đi qua cạnh AB và tuy nhiên song cùng với cạnh CD.

Xem thêm: Bà Đẻ Được Ăn Những Gì - Phụ Nữ Vừa Sinh Xong Nên Ăn Gì


Phương pháp:

Bước 1: khẳng định hai vectơ(overrightarrow u)và(overrightarrow v)có giá tuy vậy song hoặc nằm xung quanh phẳng.

Xem thêm: Định Nghĩa Về Số Chính Phương Là Số Gì ? Ví Dụ Về Số Chính Phương Và Cách Dùng

Bước 2: Tính vectơ pháp tuyến(overrightarrow a=)

Bước 3: Viết phương trình mặt phẳng

a) Ta có(overrightarrowAC=left( 0;-1;1 ight);overrightarrowAD=left( -1;-1;3 ight))

(Rightarrowoverrightarrown_(ACD)=left< overrightarrowAC,overrightarrowAD ight>=left( -2;-1;-1 ight))

Phương trình khía cạnh phẳng (ACD) gồm dạng

(-2left( x-5 ight)-left( y-1 ight)-left( z-3 ight)=0 \ Leftrightarrow 2x+y+z-14=0 )

Tương tự, ta có(overrightarrowBD=left( 3;-6;4 ight);overrightarrowBC=left( 4;-6;2 ight) )

(Rightarrowoverrightarrown_(BCD)=left< overrightarrowBC,overrightarrowBD ight>=2left( 6;5;3 ight) )

Phương trình phương diện phẳng (BCD) bao gồm dạng

(6left( x-1 ight)+5left( y-6 ight)+3left( z-2 ight)=0 \ Leftrightarrow 6x+5y+3z-42=0 )

b) Ta có(overrightarrowAB=left( -4;5;-1 ight),overrightarrowCD=left( -1;0;2 ight))

Mặt phẳng((alpha)) đi qua AB và tuy vậy song cùng với CD phải có(overrightarrown=left< overrightarrowAB,overrightarrowCD ight>=left( 10;9;5 ight)).

Phương trình khía cạnh phẳng((alpha)) gồm dạng

(10left( x-5 ight)+9left( y-1 ight)+5left( z-3 ight)=0 \ Leftrightarrow 10x+9y+5z-74=0 )

 


Tham khảo lời giải các bài bác tập bài xích 2: Phương trình phương diện phẳng khác • Giải bài xích 1 trang 80 – SGK môn Hình học tập lớp 12 Viết phương trình của... • Giải bài bác 2 trang 80 – SGK môn Hình học lớp 12 Viết phương trình mặt... • Giải bài xích 3 trang 80 – SGK môn Hình học lớp 12 a) Lập phương trình... • Giải bài 4 trang 80 – SGK môn Hình học tập lớp 12 Lập phương trình mặt... • Giải bài bác 5 trang 80 – SGK môn Hình học lớp 12 mang đến tứ diện bao gồm các... • Giải bài xích 6 trang 80 – SGK môn Hình học tập lớp 12 Hãy viết phương trình... • Giải bài 7 trang 80 – SGK môn Hình học lớp 12 Lập phương trình mặt... • Giải bài xích 8 trang 81 – SGK môn Hình học tập lớp 12 xác định các giá chỉ trị... • Giải bài bác 9 trang 81 – SGK môn Hình học lớp 12 Tính khoảng cách từ... • Giải bài 10 trang 81 – SGK môn Hình học tập lớp 12 Giải việc sau đây...
Mục lục Giải bài xích tập SGK Toán 12 theo chương •Chương 1: Ứng dụng đạo hàm để điều tra khảo sát và vẽ đồ dùng thị của hàm số - Giải tích 12 •Chương 1: Khối nhiều diện - Hình học tập 12 •Chương 2: Hàm số lũy thừa. Hàm số mũ và hàm số lôgarit - Giải tích 12 •Chương 2: phương diện nón, phương diện trụ, mặt mong - Hình học 12 •Chương 3: Nguyên hàm - Tích phân và ứng dụng - Giải tích 12 •Chương 3: phương pháp tọa độ trong không khí - Hình học tập 12 •Chương 4: Số phức - Giải tích 12
bài xích trước bài sau