Bài 71 Trang 103 Sgk Toán 8 Tập 1

     

Giải bài 71 trang 103 SGK Toán 8 tập 1. Cho tam giác ABC vuông tại A. Rước M là 1 trong những điểm bất kì thuộc cạnh BC ...

Bạn đang xem: Bài 71 trang 103 sgk toán 8 tập 1


Đề bài

Cho tam giác (ABC) vuông tại (A). Mang (M) là một trong những điểm bất kì thuộc cạnh (BC). điện thoại tư vấn (MD) là con đường vuông góc kẻ từ bỏ (M) mang đến (AB), (ME) là mặt đường vuông góc kẻ từ (M) đến (AC), (O) là trung điểm của (DE).

a) chứng mình rằng cha điểm (A, O, M) trực tiếp hàng.

b) lúc điểm (M) dịch rời trên cạnh (BC) thì điểm (O) dịch chuyển trên con đường nào ?

c) Điểm (M) ở đoạn nào bên trên cạnh (BC) thì (AM) gồm độ dài nhỏ tuổi nhất ?


Phương pháp giải - Xem chi tiết

*


+) Đường trung bình của tam giác thì song song với cạnh lắp thêm 3 và bằng nửa độ dài cạnh ấy.

+) dấu hiệu phân biệt hình chữ nhật là tứ giác có bố góc vuông.


Lời giải đưa ra tiết

*

a) Tứ giác (ADME) có: (widehat DA mE = widehat AD mE = widehat A mEM = 90^0left( gt ight))

 (Rightarrow ) Tứ giác (ADME) là hình chữ nhật (dấu hiệu phân biệt hình chữ nhật)

Vì (O) là trung điểm của đường chéo (DE) (gt)

 (Rightarrow ) (O) cũng chính là trung điểm của (AM) (tính chất hình chữ nhật)

Vậy (A, O, M) trực tiếp hàng.

b) Kẻ (AH ⊥ BC).

Cách 1:

Kẻ (OK ⊥ BC). Ta gồm (OA = OM) (cmt)

(OK // AH) (do cùng vuông góc cùng với (BC)).

Xem thêm: Các Công Cụ Giúp Tìm Tên Bài Hát Qua Lời Cực Kỳ Nhanh Chóng Và Chính Xác

 (Rightarrow ) (K) là trung điểm của (MH) (Đường thẳng trải qua trung điểm một cạnh của tam giác và tuy vậy song với cạnh sản phẩm công nghệ hai thì trải qua trung điểm của cạnh thiết bị ba)

 (Rightarrow ) (OK =dfrac12AH) (tính hóa học đường vừa đủ của tam giác)

Điểm (O) cách đoạn (BC) thắt chặt và cố định một khoảng không đổi bởi (dfrac12AH).

Mặt khác khi (M) trùng (C) thì (O) đó là trung điểm của (AC), khi (M) trùng (B) thì (O) đó là trung điểm của (AB).

Vậy (O) dịch rời trên đoạn trực tiếp (PQ) là đường trung bình của (Delta ABC).

Cách 2:

Vì (O) là trung điểm của (AM) cần (HO) là trung đường ứng với cạnh huyền (AM). Cho nên vì thế (OA = OH). Suy ra điểm (O) dịch chuyển trên con đường trung trực của (AH).

Mặt khác bởi vì (M) di chuyển trên đoạn (BC). Vậy điểm (O) di chuyển trên đoạn trực tiếp (PQ) là mặt đường trung bình của (ABC).

c) Ta tất cả (AH) là đường cao hạ từ bỏ (A) cho (BC) cho nên vì vậy (AMge AH) (trong tam giác vuông, cạnh huyền là cạnh mập nhất).

Xem thêm: Ảnh Hưởng Của Văn Hóa Trung Quốc Đến Việt Nam, Ảnh Hưởng Của Văn Hóa Trung Quốc Đối Với Việt Nam

Vậy (AM) nhỏ tuổi nhất bởi (AH) khi (M) trùng (H).


Mẹo tìm kiếm đáp án sớm nhất có thể Search google: "từ khóa + bibun.vn"Ví dụ: "Bài 71 trang 103 SGK Toán 8 tập 1 bibun.vn"