BÀI TẬP TÌM GIÁ TRỊ LỚN NHẤT NHỎ NHẤT LỚP 8

     
Lớp 1

Đề thi lớp 1

Lớp 2

Lớp 2 - liên kết tri thức

Lớp 2 - Chân trời sáng sủa tạo

Lớp 2 - Cánh diều

Tài liệu tham khảo

Lớp 3

Lớp 3 - kết nối tri thức

Lớp 3 - Chân trời sáng tạo

Lớp 3 - Cánh diều

Tài liệu tham khảo

Lớp 4

Sách giáo khoa

Sách/Vở bài xích tập

Đề thi

Lớp 5

Sách giáo khoa

Sách/Vở bài xích tập

Đề thi

Lớp 6

Lớp 6 - kết nối tri thức

Lớp 6 - Chân trời sáng sủa tạo

Lớp 6 - Cánh diều

Sách/Vở bài tập

Đề thi

Chuyên đề & Trắc nghiệm

Lớp 7

Lớp 7 - kết nối tri thức

Lớp 7 - Chân trời sáng tạo

Lớp 7 - Cánh diều

Sách/Vở bài bác tập

Đề thi

Chuyên đề và Trắc nghiệm

Lớp 8

Sách giáo khoa

Sách/Vở bài bác tập

Đề thi

Chuyên đề và Trắc nghiệm

Lớp 9

Sách giáo khoa

Sách/Vở bài tập

Đề thi

Chuyên đề và Trắc nghiệm

Lớp 10

Lớp 10 - kết nối tri thức

Lớp 10 - Chân trời sáng sủa tạo

Lớp 10 - Cánh diều

Sách/Vở bài bác tập

Đề thi

Chuyên đề & Trắc nghiệm

Lớp 11

Sách giáo khoa

Sách/Vở bài bác tập

Đề thi

Chuyên đề & Trắc nghiệm

Lớp 12

Sách giáo khoa

Sách/Vở bài xích tập

Đề thi

Chuyên đề và Trắc nghiệm

IT

Ngữ pháp giờ đồng hồ Anh

Lập trình Java

Phát triển web

Lập trình C, C++, Python

Cơ sở dữ liệu


*

Lý thuyết, các dạng bài xích tập Toán 8Toán 8 Tập 1I. Kim chỉ nan & trắc nghiệm theo bàiII. Những dạng bài xích tậpI. Lý thuyết & trắc nghiệm theo bàiII. Các dạng bài xích tậpToán 8 Tập 1I. định hướng & trắc nghiệm theo bài họcII. Các dạng bài bác tập
Cách tìm giá trị to nhất, nhỏ nhất của biểu thức lớp 8 – phụ thuộc hằng đẳng thức
Trang trước
Trang sau

Cách tìm giá trị khủng nhất, nhỏ nhất của biểu thức lớp 8 – nhờ vào hằng đẳng thức

A. Cách thức giải

+ với mọi x:

*

+ với mọi a; b ta có:

*

. Vết = xẩy ra khi a+ b = 0 cùng

*
. Dấu = xảy ra khi a- b = 0

•Cho biểu thức A(x):

+ giả dụ

*
thì giá trị nhỏ tuổi nhất của biểu thức A(x) là a.

Bạn đang xem: Bài tập tìm giá trị lớn nhất nhỏ nhất lớp 8

+ giả dụ

*
thì giá chỉ trị lớn số 1 của biểu thức A(x) là a.

+ trường hợp

*

+ ví như

*

+ với mọi A; B ta có:

*

B. Lấy một ví dụ minh họa

Ví dụ 1. Tìm giá trị lớn số 1 của biểu thức: A = 6x - x2

A.9 B. 11 C. 8 D. 13

Lời giải

Ta có:

A = 6x - x2 = -(x2 - 6x)

= -(x2 - 6x + 9) + 9

= -(x - 3)2 + 9

Với đa số x ta có:

*

Do đó, giá trị lớn số 1 của biểu thức A là 9

Chọn A.

Ví dụ 2. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức B = 6 - 8x - x2

A.6 B. 22 C. 18 D. 16

Lời giải

Ta có:

B = 6 - 8x - x2 = -(x2 + 8x) + 6

= -(x2 + 8x + 16) + 6 + 16

= -(x + 4)2 + 22

*

Do đó, giá chỉ trị lớn số 1 của biểu thức B là 22

Chọn B.

Ví dụ 3. Tìm giá bán trị nhỏ dại nhất của biểu thức C = 4x2 + 8x + 10

A . 6 B. 10 C. 12 D. 18

Lời giải

C = 4x2 + 8x + 10 = (2x)2 + 2.2x.2 + 4 + 6

= (2x + 2)2 + 6

Với đều x ta có:

*

Do đó, giá chỉ trị nhỏ tuổi nhất của biểu thức C là 6

Chọn A.

Ví dụ 4. Tìm giá chỉ trị lớn số 1 của biểu thức

*

*

Lời giải

Ta có:2x2 + 4x + 9 = (2x2 + 4x + 2) + 7= 2(x2 + 2x + 1) + 7 = 2(x + 1)2 + 7

Với hồ hết x,

*

Do đó, giá trị lớn nhất của A là

*
.

Chọn A.

C. Bài xích tập trắc nghiệm

Câu 1. Tìm giá bán trị lớn nhất của biểu thức

*

*

Hiển thị đáp án

Với hầu hết x ta có:

*

Vậy giá chỉ trị lớn nhất của biểu thức A là

*

Chọn A.


Ta có:

*

Do đó, giá bán trị lớn nhất của biểu thức B là 10

Chọn B.


Ta có;

A = 4x - 2x2 = -2(x2 - 2x)

= -2(x2 - 2x + 1) + 2 = -2(x - 1)2 + 2

*

Do đó, giá chỉ trị lớn số 1 của biểu thức A là 2.

Xem thêm: Viết Bài Văn Biểu Cảm Về Loài Cây Em Yêu Thích Nhất Năm 2021 (Dàn Ý

Chọn D.


Câu 4 . Tìm giá trị lớn số 1 của biểu thức C = 4x + 3 - x2

A.7 B. 4 C. 3 D. -1

Hiển thị đáp án

Ta có:

*

Do đó, giá chỉ trị lớn nhất của C là 7.

Chọn A.


Câu 5. Tìm giá trị lớn số 1 của biểu thức D = -x2 + 6x - 11

A.-11 B. 6 C. -2 D. 9

Hiển thị đáp án

D = -x2 + 6x - 11 = -(x2 - 6x) - 11

= -(x2 - 6x + 9) + 9 - 11

= -(x - 3)2 - 2 vị

*

Giá trị lớn nhất của biểu thức D là – 2

Chọn C


Ta có:

E = 4x - x2 + 1 = -(x2 - 4x) + 1

= -(x2 - 4x + 4) + 4 + 1

= -(x - 2)2 + 5

*

Do đó, giá trị lớn nhất của biểu thức E là 5.

Chọn B.


Ta có:

A = 2x2 + 8x + 11 = 2(x2 + 4x) + 11

= 2(x2 + 4x + 4) - 8 + 11

= 2(x + 2)2 + 3

*

Vậy giá chỉ trị bé dại nhất của biểu thức A là 3

Chọn A.


Câu 8. Tìm giá trị nhỏ dại nhất của biểu thức E = x2 - 2x + y2 + 4y + 10

A.1 B. 10 C. 5 D. 8

Hiển thị đáp án

Ta có:

E = x2 - 2x + y2 + 4y + 10

= (x2 - 2x + 1) + (y2 + 4y + 4) + 5

= (x - 1)2 + (y + 2)2 + 5

*

Do đó, giá trị nhỏ tuổi nhất của E là 5.

Chọn C.


Câu 9. Tìm giá chỉ trị nhỏ nhất của biểu thức D = 4x2 + y2 + 6y + 20

A. 20 B. 11 C. 10 D. 16

Hiển thị đáp án

Ta có;

D = 4x2 + y2 + 6y + 20 = 4x2 + (y2 + 6y + 9) + 11

= 4x2 + (y + 3)2 + 11

Vì:

*

Suy ra:

Vậy giá trị nhỏ tuổi nhất của D là 11

Chọn B.


Câu 10. Tìm giá bán trị nhỏ dại nhất của biểu thức G = x2 + 5y2 - 4xy - 8y + 28

A.10 B. 8 C. 20 D. 15

Hiển thị đáp án

Ta có:

G = x2 + 5y2 - 4xy - 8y + 28

G = (x2 - 4xy + 4y2) + (y2 - 8y + 16) + 8

= (x - 2y)2 + (y - 4)2 + 8

*

Suy ra:

*

Vậy giá trị nhỏ nhất của G là 8.

Xem thêm: Những Bài Hát Hay Nhất Của Cao Tùng Anh, Những Sáng Tác Của Nhạc Sĩ Cao Tùng Anh

Chọn B.



Giới thiệu kênh Youtube bibun.vn


Ngân mặt hàng trắc nghiệm lớp 8 tại khoahoc.bibun.vn


CHỈ CÒN 250K 1 KHÓA HỌC BẤT KÌ, bibun.vn HỖ TRỢ DỊCH COVID

Phụ huynh đăng ký mua khóa học lớp 8 đến con, được khuyến mãi miễn chi phí khóa ôn thi học tập kì. Phụ huynh hãy đk học test cho nhỏ và được hỗ trợ tư vấn miễn phí. Đăng ký ngay!