Bài Tập Xét Tính Chẵn Lẻ Của Hàm Số

     
Trang nhà GIÁO DỤC bài xích tập xét tính chẵn lẻ của hàm số, cách xét tính chẵn lẻ của hàm số hay, bỏ ra tiết

Để xác định tính chẵn lẻ của hàm số trước tiên chúng ta cần hiểu rứa nào là hàm số chẵn và vậy nào là hàm số lẻ.Bạn sẽ xem: bài tập xét tính chẵn lẻ của hàm số, phương pháp xét tính chẵn lẻ của hàm số hay, chi tiết

Bài viết này bọn họ cùng tò mò cách xác định hàm số chẵn lẻ, nhất là cách xét tính chẵn lẻ của hàm số tất cả trị giỏi đối. Qua đó áp dụng giải một số trong những bài tập nhằm rèn khả năng giải toán này.

Bạn đang xem: Bài tập xét tính chẵn lẻ của hàm số

1. Kỹ năng và kiến thức cần nhớ hàm số chẵn, hàm số lẻ

• Hàm số y = f(x) cùng với tập khẳng định D hotline là hàm số chẵn nếu: ∀x ∈ D thì -x ∈ D với f(-x) = f(x).

* Ví dụ: Hàm số y = x2 là hàm số chẵn

- Đồ thị của một hàm số chẵn dấn trục tung làm trục đối xứng.

• Hàm số y = f(x) với tập khẳng định D điện thoại tư vấn là hàm số lẻ nếu: ∀x ∈ D thì -x ∈ D cùng f(-x) = -f(x).

* Ví dụ: Hàm số y = x là hàm số lẻ

- Đồ thị của một hàm số lẻ nhận nơi bắt đầu tọa độ làm tâm đối xứng.

Chú ý: Một hàm số ko nhât thiết cần là hàm số chẵn hoặc hàm số lẻ.

* Ví dụ: Hàm số y = 2x + 1 ko là hàm số chẵn, cũng không là hàm số lẻ vì:

 Tại x = 1 bao gồm f(1) = 2.1 + 1 = 3

 Tại x = -1 gồm f(-1) = 2.(-1) + 1 = -1

→ Hai quý hiếm f(1) với f(-1) không đều bằng nhau và cũng ko đối nhau

2. Bí quyết xét tính chẵn lẻ của hàm số, hàm số có trị hay đối

* Để khẳng định hàm số chẵn lẻ ta thực hiện quá trình sau:

- cách 1: search TXĐ: D

nếu như ∀x ∈ D ⇒ -x ∈ D chuyển sang bước ba

trường hợp ∃ x0 ∈ D ⇒ -x0 ∉ D kết luận hàm ko chẵn cũng ko lẻ.

- cách 2: vậy x bằng -x với tính f(-x)

- bước 3: Xét vết (so sánh f(x) và f(-x)):

 ° nếu f(-x) = f(x) thì hàm số f chẵn

 ° ví như f(-x) = -f(x) thì hàm số f lẻ

 ° Trường vừa lòng khác: hàm số f không tồn tại tính chẵn lẻ


*

3. Một số bài tập xét tính chẵn lẻ của hàm số

* bài tập 1 (Bài 4 trang 39 SGK Đại số 10): Xét tính chẵn lẻ của những hàm số sau:

a) y = |x|;

b) y = (x + 2)2;

c) y = x3 + x;

d) y = x2 + x + 1.

° lời giải bài tập 1 (bài 4 trang 39 SGK Đại số 10): 

a) Đặt y = f(x) = |x|.

° TXĐ: D = R phải với ∀x ∈ D thì –x ∈ D.

° f(–x) = |–x| = |x| = f(x).

→ Vậy hàm số y = |x| là hàm số chẵn.

b) Đặt y = f(x) = (x + 2)2.

° TXĐ: D = R đề xuất với ∀x ∈ D thì –x ∈ D.

Xem thêm: Kể Về 1 Kỉ Niệm Đáng Nhớ Về Người Bạn Thân Lớp 8, Kể Về Kỉ Niệm Với Người Bạn Thân

° f(–x) = (–x + 2)2 = (x – 2)2 ≠ (x + 2)2 = f(x)

→ Vậy hàm số y = (x + 2)2 làm hàm số ko chẵn, ko lẻ.

c) Đặt y = f(x) = x3 + x.

° TXĐ: D = R đề xuất với ∀x ∈ D thì –x ∈ D.

° f(–x) = (–x)3 + (–x) = –x3 – x = – (x3 + x) = –f(x)

→ Vậy y = x3 + x là hàm số lẻ.

d) Đặt y = f(x) = x2 + x + 1.

° TXĐ: D = R phải với ∀x ∈ D thì –x ∈ D.

° f(–x) = (–x)2 + (–x) + 1 = x2 – x + 1 ≠ x2 + x + 1 = f(x)

° f(–x) = (–x)2 + (–x) + 1 = x2 – x + 1 ≠ –(x2 + x + 1) = –f(x)

→ Vậy hàm số y = x2 + x + một là hàm số không chẵn, ko lẻ.


*

*

*

*

⇒ Vậy cùng với m = ± 1 thì hàm số đã chỉ ra rằng hàm chẵn.

4. Bài bác tập xét tính chẵn lẻ của hàm số

* bài xích 1: điều tra khảo sát tính chẵn lẻ của các hàm số tất cả trị tuyệt đối sau

a) f(x) = |2x + 1| + |2x - 1|

b) f(x) = (|x + 1| + |x - 1|)/(|x + 1| - |x - 1|)

a) f(x) = |x - 1|2.

° Đ/s: a) chẵn; b) lẻ; c) không chẵn, ko lẻ.

* bài xích 2: mang lại hàm số f(x) = (m - 2)x2 + (m - 3)x + m2 - 4

a) tìm m nhằm hàm f(x) là hàm chẵn

b) tìm kiếm m để hàm f(x) là hàm lẻ.

° Đ/s: a) m = 3; b) m = 2.

Xem thêm: Làm Siro Trị Ho Cho Bé Đúng Chuẩn Để Đạt Hiệu Quả Tối Đa, Cách Làm Siro Húng Chanh Trị Ho Tiêu Đờm Cho Bé

Như vậy, ở trong phần nội dung này các em cần nhớ được tư tưởng hàm số chẵn, hàm số lẻ, 3 cách cơ phiên bản để xét tính chẵn lẻ của hàm số, hàm bao gồm trị tuyệt đối, hàm đựng căn thức và các hàm khác. Đặc biệt cần luyện trải qua nhiều bài tập để rèn luyện kĩ năng giải toán của phiên bản thân.