Cho hình chóp tứ giác đều s.abcd có cạnh đáy bằng a

     

Cho hình chóp tứ giác rất nhiều $S.ABCD$ tất cả cạnh đáy bằng $1$, kề bên hợp với dưới đáy một góc $60^0$. Tính khoảng cách (d) trường đoản cú $O$ mang đến mặt phẳng $left( SBC ight)$.

Bạn đang xem: Cho hình chóp tứ giác đều s.abcd có cạnh đáy bằng a


Sử dụng phương pháp kẻ chân mặt đường cao từ điểm đến chọn lựa mặt phẳng (lý thuyết đường thẳng vuông góc với mặt phẳng) để xác minh khoảng bí quyết từ một điểm đến lựa chọn mặt phẳng


*

Gọi $O$ là tâm hình vuông $ABCD$ ta bao gồm (SO ot left( ABCD ight))

$OB = dfrac12BD = dfracsqrt 2 2,OM = dfrac12AB = dfrac12$

Xác định $60^0 m = widehat left( SB;left( ABCD ight) ight) = widehat left( SB;OB ight) = widehat SBO$ cùng

(SO = OB. an widehat SBO = dfracsqrt 6 2).

Gọi (M) là trung điểm (BC), kẻ (OK ot SM,,,,,left( 1 ight)).

Ta có : (left{ eginarraylBC ot OM\BC ot SOendarray ight. Rightarrow BC ot left( SOM ight) Rightarrow BC ot OK,,,,,,left( 2 ight))

Từ (1) cùng (2) ( Rightarrow OK ot left( SBC ight) Rightarrow dleft( O;left( SBC ight) ight) = OK).

Tam giác vuông $SOM,$ có (OK = dfracSO.OMsqrt SO^2 + OM^2 = dfracsqrt 42 14.)

Vậy (dleft( O;left( SBC ight) ight) = OK = dfracsqrt 42 14.)


Đáp án đề xuất chọn là: d


...

Bài tập tất cả liên quan


Khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng Luyện Ngay
*
*
*
*
*
*
*
*

Câu hỏi liên quan


Cho hình chóp $S.ABC$ gồm đáy $ABC$ là tam giác cạnh $BC = a,,,AC = 2asqrt 2 $, góc $widehat ACB = 45^0$. ở kề bên $SB$ vuông góc với khía cạnh phẳng $(ABC).$ Tính khoảng cách từ điểm $A$ mang lại mặt phẳng $(SBC).$


Cho hình chóp (S.ABCD) gồm đáy (ABCD) là hình chữ nhật gồm $AB = asqrt 2 $. Cạnh bên (SA = 2a) vàvuông góc với dưới mặt đáy (left( ABCD ight)). Tính khoảng cách (d) từ bỏ (D) mang lại mặt phẳng (left( SBC ight)).


Cho hình chóp (S.ABCD) bao gồm đáy là hình thang vuông trên (A) với (B), (AD = a,) (AB = 2a,) (BC = 3a,) (SA = 2a), (H) là trung điểm cạnh (AB), (SH) là đường cao của hình chóp (S.ABCD). Tính khoảng cách từ điểm (A) mang lại mặt phẳng (left( SCD ight)).


Cho hình chóp $S.ABCD$ tất cả đáy (ABCD) là hình vuông vắn cạnh bằng $a$. Sát bên $SA$ vuông góc cùng với đáy, $SB$ đúng theo với dưới mặt đáy một góc $60^circ $. Tính khoảng cách (d) trường đoản cú điểm $D$ cho mặt phẳng $left( SBC ight)$.


Cho hình chóp (S.ABCD) có đáy (ABCD) là hình vuông vắn tâm (O), cạnh (a.) lân cận (SA = dfracasqrt 15 2) và vuông góc với mặt dưới (left( ABCD ight).) Tính khoảng cách (d) từ (O) cho mặt phẳng (left( SBC ight).)


Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác đa số cạnh $a$, $SA$ vuông góc với khía cạnh phẳng $left( ABC ight)$; góc giữa con đường thẳng $SB$ và mặt phẳng $left( ABC ight)$ bởi $60^0$. Gọi $M$ là trung điểm của cạnh $AB$. Tính khoảng cách (d) tự $B$ mang lại mặt phẳng $left( SMC ight)$.


Cho hình chóp $S.ABC$ bao gồm đáy $ABC$ là tam giác các cạnh $a$. ở kề bên $SA = asqrt 3 $ với vuông góc với dưới mặt đáy $left( ABC ight)$. Tính khoảng cách $d$ từ $A$ mang đến mặt phẳng $left( SBC ight)$.


Cho hình chóp $S.ABC$ bao gồm đáy $ABC$ là tam giác vuông trên $A$, $AB = a, m AC = asqrt 3 $. Tam giác $SBC$ phần lớn và nằm trong mặt phẳng vuông với đáy. Tính khoảng cách $d$ từ bỏ $B$ cho mặt phẳng $left( SAC ight)$.


Cho hình chóp $S.ABCD$ tất cả đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $a$, các sát bên của hình chóp đều nhau và bởi $2a$. Tính khoảng cách $d$ từ bỏ $A$ mang lại mặt phẳng $left( SCD ight)$


Cho hình chóp $S.ABCD$ bao gồm đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh bởi $1$. Tam giác $SAB$ phần nhiều và phía bên trong mặt phẳng vuông góc với đáy $left( ABCD ight)$. Tính khoảng cách $d$ từ bỏ $A$ cho $left( SCD ight)$.


Cho hình chóp tứ giác đầy đủ $S.ABCD$ tất cả cạnh đáy bằng $1$, sát bên hợp với dưới đáy một góc $60^0$. Tính khoảng cách (d) tự $O$ cho mặt phẳng $left( SBC ight)$.


Cho hình chóp (S.ACBD) có đáy (ABCD) là hình thang vuông tại (A) với (B). Sát bên (SA) vuông góc với đáy, (SA = AB = BC = 1), (AD = 2). Tính khoảng cách (d) từ điểm (A) mang lại mặt phẳng (left( SBD ight)).

Xem thêm: Đóng Vai Chị Dậu Kể Lại Đoạn Đánh Nhau Với Cai Lệ


Cho hình chóp tam giác đầy đủ $S.ABC$ gồm cạnh đáy bởi $a$ và lân cận bằng $dfracasqrt 21 6$. Tính khoảng cách (d) từ bỏ đỉnh $A$ đến mặt phẳng $left( SBC ight)$ .


Cho hình chóp (S.ABCD) bao gồm đáy (ABCD) là hình thang vuông tại (A) cùng (B), $AD = 2BC,$ $AB = BC = asqrt 3 $. Đường thẳng (SA) vuông góc với khía cạnh phẳng (left( ABCD ight)). Hotline (E) là trung điểm của cạnh (SC). Tính khoảng cách (d) trường đoản cú điểm (E) cho mặt phẳng (left( SAD ight)).


Cho hình chóp (S.ABCD) có đáy (ABCD) là hình chữ nhật với (AB = a, m AD = 2a). ở kề bên (SA) vuông góc với đáy, góc thân (SD) với đáy bởi (60^0.) Tính khoảng cách (d) từ điểm (C) cho mặt phẳng (left( SBD ight)) theo (a).


Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình chữ nhật cùng với $AC = 2a, m BC = a$. Đỉnh $S$ cách

đều các điểm $A, m B, m C$. Tính khoảng cách (d) từ trung điểm $M$ của $SC$ mang lại mặt phẳng $left( SBD ight)$.


Cho hình chóp (S.ABCD) bao gồm đáy (ABCD) là hình thoi cạnh (a). Tam giác (ABC) đều, hình chiếu vuông góc (H) của đỉnh (S) xung quanh phẳng (left( ABCD ight)) trùng với trọng tâm của tam giác (ABC). Đường trực tiếp (SD) phù hợp với mặt phẳng (left( ABCD ight)) góc (30^0). Tính khoảng cách (d) trường đoản cú (B) mang đến mặt phẳng (left( SCD ight)) theo (a).


Cho hình chóp $S.ABCD$, đáy $ABCD$ là hình vuông vắn cạnh $a$. Hình chiếu vuông góc của $S$ trên mặt phẳng $left( ABCD ight)$ là vấn đề $H$ trùng với trung điểm của $AB$, biết $SH = asqrt 3 $. Call $M$ là giao điểm của $HD$ và $AC$. Tính khoảng cách từ điểm $M$ đến mặt phẳng $left( SCD ight)$.


Cho hình chóp $S.ABCD$, tất cả đáy $ABCD$ là hình chữ nhật. Sát bên $SA$ vuông góc cùng với đáy, $SA = AB = a$ với $AD = x.a$. Gọi $E$ là trung điểm của $SC$. Tìm kiếm $x$, biết khoảng cách từ điểm $E$ mang đến mặt phẳng $left( SBD ight)$ bằng $h = dfraca3$.


Cho hình chóp $S.ABCD$ bao gồm đáy $ABCD$ là hình chữ nhật, $BC = a$. Bên cạnh $SA$ vuông góc với đáy, góc $widehat SCA = widehat BSC = 30^0$. Call $M$ là trung điểm của $CD$. Tính khoảng cách từ $D$ đến mặt phẳng $left( SAM ight)$.


Cho hình lập phương (ABCD,A^prime B^prime C^prime D^prime ) bao gồm cạnh bằng 3a. Khoảng cách từ (A^prime ) mang đến mặt phẳng ((ABCD)) bằng


Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh (asqrt 2 ). ở bên cạnh SA vuông góc với đáy, (SA = 2a).


Cho hình chóp (S.ABCD) có đáy (ABCD) là hình chữ nhật, (AB = a,) (AD = 2a). Tam giác (SAB) cân nặng tại (S) và phía trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Góc giữa (SC) và mặt phẳng (left( ABCD ight)) bởi (45^0). Call (M) là trung điểm (SD), hãy tính theo (a) khoảng cách (d) trường đoản cú (M) mang lại mặt phẳng (left( SAC ight)).


Cho tứ diện (OABC) có bố cạnh (OA,,,OB,,,OC) song một vuông góc cùng với nhau. Biết khoảng cách từ điểm (O) đến các đường trực tiếp (BC,,,CA,,,AB) thứu tự là (a,,,asqrt 2 ,,,asqrt 3 ). Khoảng cách từ điểm (O) mang đến mặt phẳng (left( ABC ight)) là (dfrac2asqrt m 11). Tìm $m$.


Cho hình chóp $S . A B C D$ có đáy $A B C D$ là hình thoi cạnh $a .$ Tam giác $A B C$ đều, hình chiếu vuông góc $H$ của đỉnh $S$ cùng bề mặt phẳng $(A B C D)$ trùng với giữa trung tâm của tam giác $A B C$. Đường trực tiếp $S D$ hợp với mặt phẳng $(A B C D)$ một góc $30^circ$. Tính khoảng cách $d$ từ bỏ $B$ mang lại mặt phẳng $(S C D)$ theo $a$


Cho hình chóp S.ABCD bao gồm (SA ot left( ABCD ight)), (SA = a) và đáy ABCD là hình vuông vắn cạnh 2a. Kẻ (AH ot SC,H in SC). Khoảng cách từ H đến mặt phẳng (ABCD) bằng


Đề thi trung học phổ thông QG 2020 – mã đề 104

Cho hình lăng trụ đứng (ABC.A"B"C") có toàn bộ các cạnh bằng (a.) hotline (M) là trung điểm của (AA") (tham khảo hình vẽ).

Xem thêm: Xem Tướng Đường Chỉ Tay Hình Chữ Nhất Có Gì Đặc Biệt Không? Đường Chỉ Tay Hình Chữ Nhất

*

Khoảng giải pháp từ (M) cho mặt phẳng (left( AB"C ight)) bằng


*

Cơ quan công ty quản: công ty Cổ phần technology giáo dục Thành Phát


Tel: 0247.300.0559

gmail.com

Trụ sở: Tầng 7 - Tòa công ty Intracom - è Thái Tông - Q.Cầu Giấy - Hà Nội

*

Giấy phép cung cấp dịch vụ mạng xã hội trực tuyến đường số 240/GP – BTTTT do Bộ tin tức và Truyền thông.