Cho Hình Chóp Tứ Giác Đều

     

Cho hình chóp tứ giác phần lớn $S.ABCD$ có độ cao $h$, góc sinh sống đỉnh của mặt bên bởi (60^0). Thể tích hình chóp là:


- cách 1: Tính diện tích đáy (S)

- bước 2: Tính độ cao (h).

Bạn đang xem: Cho hình chóp tứ giác đều

- cách 3: Tính thể tích (V = dfrac13Sh).


*

Gọi (O = AC cap BD).

Vì chóp $S.ABCD$ đều đề nghị (SO ot left( ABCD ight))

Đặt (SA = SB = SC = SD = a)

Tam giác $SCD$ có:(SC = SD;widehat CSD = 60^0 Rightarrow Delta SCD) đều( Rightarrow CD = SC = SD = a)

( Rightarrow ) hình vuông vắn $ABCD$ cạnh (a Rightarrow AC = BD = asqrt 2 Rightarrow OC = dfrac12AC = dfracasqrt 2 2)

(SO ot left( ABCD ight) Rightarrow SO ot OC Rightarrow Delta SOC) vuông trên $O$

( Rightarrow SO = sqrt SC^2 - OC^2 Rightarrow h = sqrt a^2 - dfraca^22 = dfracasqrt 2 2 Rightarrow a = hsqrt 2 )

( Rightarrow S_ABCD = a^2 = left( hsqrt 2 ight)^2 = 2h^2)

Vậy (V_S.ABCD = dfrac13SO.S_ABCD = dfrac13h.2h^2 = dfrac2h^33)


Đáp án phải chọn là: c


LỘ TRÌNH ÔN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC BÀI BẢN TỪ VỪNG ƠI!

Bạn đăng băn khoăn tìm đọc tham gia thi chưa biết hỏi ai?

Bạn buộc phải lộ trình ôn thi bài xích bản từ những người am hiểu về kì thi và đề thi?

Bạn yêu cầu thầy cô đồng hành suốt quá trình ôn luyện?

Đấy là nguyên nhân Vừng ơi - bibun.vn đơn vị chuyên về ôn luyện thi reviews năng lực sẽ giúp bạn:

Lộ trình chuyên nghiệp hóa 5V: từ bỏ cơ bản -Luyện từng phần đề thi - Luyện đềPhủ kín đáo lượng kiến thức bởi khối hệ thống ngân sản phẩm 15.000 câu hỏi độc quyềnKết vừa lòng học liên tưởng live, giáo viên công ty nhiệm hỗ trợ trong suốt quá trình

Miễn phí support - TẠI ĐÂY


...

Bài tập có liên quan


Khái niệm về thể tích của khối nhiều diện (thể tích khối chóp) Luyện Ngay

Nhóm 2K5 ôn thi reviews năng lực 2023 miễn phí

*

Theo dõi Vừng ơi bên trên với

*


Đăng ký tứ vấn


Gửi thông tin
*
*
*
*
*
*
*
*

Câu hỏi liên quan


Cho khối chóp có thể tích (V), diện tích s đáy là (S) và độ cao (h). Chọn cách làm đúng:


Phép vị tự tỉ số (k > 0) phát triển thành khối chóp có thể tích (V) thành khối chóp hoàn toàn có thể tích (V"). Khi đó:


Cho khối chóp tam giác (S.ABC), trên những cạnh (SA,SB,SC) theo thứ tự lấy các điểm (A",B",C"). Lúc đó:


Đáy của hình chóp $S.ABCD$ là một hình vuông vắn cạnh (a). ở bên cạnh (SA) vuông góc với dưới đáy và có độ nhiều năm là (a). Thể tích khối tứ diện (S.BCD) bằng:


Cho hình chóp (S.ABCD) có (ABCD) là hình thang vuông trên (A) cùng (D) thỏa mãn nhu cầu (SA ot left( ABCD ight)) cùng (AB = 2AD = 2CD = 2a = sqrt 2 SA). Thể tích khối chóp (S.BCD) là:


Cho hình chóp (S.ABCD) gồm (SA ot left( ABCD ight)). Biết (AC = asqrt 2 ), cạnh (SC) sinh sản với đáy một góc (60^0) và diện tích tứ giác (ABCD) là (dfrac3a^22). Gọi (H) là hình chiếu của (A) bên trên cạnh (SC). Tính thể tích khối chóp (H.ABCD).


Cho hình chóp (S.ABC) có (SA ot SB,SB ot SC,SA ot SC;SA = 2a,SB = b,SC = c). Thể tích khối chóp là:


Cho hình chóp (S.ABC) có đáy (ABC) vuông trên (A) với (SB) vuông góc với đáy. Biết (SB = a,SC) phù hợp với (left( SAB ight)) một góc (30^0) cùng (left( SAC ight)) phù hợp với đáy (left( ABC ight)) một góc (60^0). Thể tích khối chóp là:


Cho tứ diện (ABCD) có các cạnh (AB,AC,AD) song một vuông góc cùng với nhau, (AB = 6a,AC = 7a,AD = 4a). Call (M,N,P) theo thứ tự là trung điểm của những cạnh (BC,CD,DB). Thể tích (V) của tứ diện (AMNP) là:


Cho hình chóp (S.ABCD) có đáy là hình vuông cạnh (a). Khía cạnh phẳng (left( SAB ight)) với (left( SAD ight)) cùng vuông góc với mặt phẳng (left( ABCD ight)). Đường trực tiếp (SC) chế tạo với lòng góc (45^0). điện thoại tư vấn (M,N) thứu tự là trung điểm của (AB) và (AD). Thể tích của khối chóp (S.MCDN) là:


Cho khối lăng trụ tam giác phần nhiều (ABC.A_1B_1C_1) có tất cả các cạnh bởi (a). Gọi (M) là trung điểm của (AA_1). Thể tích khối chóp (M.BCA_1) là:


Cho hình chóp phần đa $S.ABCD$ có bên cạnh và cạnh đáy bởi $a$. Thể tích của khối chóp $S.ABCD$ là:


Cho hình chóp tam giác hầu hết $S.ABC$ gồm cạnh đáy bởi $a$, góc giữa kề bên và dưới đáy bằng (60^0). Tính thể tích khối chóp $S.ABC$?


Cho hình chóp các $S.ABCD$ có diện tích đáy là (16cm^2), diện tích một mặt bên là (8sqrt 3 cm^2). Thể tích khối chóp $S.ABCD$ là:


Cho hình chóp tam giác hầu như $S.ABC$ tất cả cạnh đáy bằng $a$ cùng mặt bên hợp với đáy một góc (60^0). Thể tích khối chóp $S.ABC$ là:


Cho hình chóp tứ giác mọi $S.ABCD$ có độ cao $h$, góc ngơi nghỉ đỉnh của mặt bên bằng (60^0). Thể tích hình chóp là:


Thể tích khối chén bát diện các cạnh (a) bằng:


Cho hình chóp (S.ABC) lòng (ABC) là tam giác vuông tại (A,AB = a,AC = asqrt 3 ). Tam giác $SBC$ đều bên trong mặt phẳng vuông góc cùng với đáy. Tính thể tích khối chóp $S.ABC$


Cho hình chóp phần lớn $S.ABCD$ tất cả cạnh đáy bởi $2a$. Khoảng cách giữa hai đường thẳng $SA$ cùng $CD$ bởi (asqrt 3 ). Thể tích khối chóp $S.ABCD$ là:


Cho hình chóp (S.ABCD) tất cả đáy là hình vuông cạnh (a), (SA) vuông góc với mặt phẳng đáy (left( ABCD ight)) cùng (SA = a). Điểm $M$ nằm trong cạnh $SA$ làm thế nào cho (dfracSMSA = k). Xác định $k$ làm sao cho mặt phẳng (left( BMC ight)) phân tách khối chóp (S.ABCD) thành nhị phần hoàn toàn có thể tích bằng nhau.

Xem thêm: Thứ 2 Của 12 Cung Hoàng Đạo, Xem Tử Vi Ngày 18/4/2022 Chi Tiết Nhất


Cho tứ diện phần đông $ABCD$ gồm cạnh bởi $8$. Ở tứ đỉnh tứ diện, người ta giảm đi những tứ diện đều đều bằng nhau có cạnh bởi $x$, biết khối đa diện tạo ra thành sau khoản thời gian cắt có thể tích bằng (dfrac34) thể tích tứ diện $ABCD$. Cực hiếm của $x$ là:


Cho hình chóp (S.,ABC) có (AB = AC = 4,,BC = 2,,SA = 4sqrt 3 ), (widehat SAB = widehat SAC = 30^0). Tính thể tích khối chóp (S.,ABC.)


Cho hình chóp (S.ABCD) có đáy là hình vuông cạnh (a), hình chiếu vuông góc của (S) trên dưới đáy nằm trong hình vuông vắn (ABCD). Biết rằng (SA) cùng (SC) tạo nên với đáy các góc bởi nhau, góc giữa (SB) với đáy bởi (45^0), góc giữa (SD) với đáy bởi (alpha ) với ( an alpha = dfrac13). Tính thể tích khối chóp sẽ cho.


Cho tứ diện (ABCD) có (G) là điểm thỏa mãn (overrightarrow GA + overrightarrow GB + overrightarrow GC + overrightarrow GD = overrightarrow 0 ). Mặt phẳng biến đổi chứa (BG) và giảm (AC,,,AD) theo thứ tự tại (M) và (N). Giá trị nhỏ tuổi nhất của tỉ số (dfracV_ABMNV_ABCD) là


Cho tứ diện (ABCD) có thể tích bởi (18). Gọi (A_1) là giữa trung tâm của tam giác (BCD); (left( phường ight)) là phương diện phẳng qua (A) làm thế nào cho góc thân (left( p ight)) và mặt phẳng (left( BCD ight)) bởi (60^0). Các đường trực tiếp qua (B,,,C,,,D) song song cùng với (AA_1) cắt (left( phường ight)) lần lượt tại (B_1,,,C_1,,,D_1). Thể tích khối tứ diện (A_1B_1C_1D_1) bằng?


Cho khối chóp tứ giác đông đảo (S.ABCD) bao gồm cạnh đáy bằng (a) và rất có thể tích (V = dfraca^3sqrt 3 6). Search số (r > 0) làm sao cho tồn trên điểm (J) bên trong khối chóp mà khoảng cách từ (J) đến các mặt mặt và mặt đáy đều bởi (r)?


Cho hình chóp (S.ABCD) có đáy (ABCD) là hình bình hành. Call (M,,,N) lần lượt là trung điểm của các cạnh (AB,,,BC). Điểm (I) ở trong đoạn (SA). Biết mặt phẳng (left( MNI ight)) phân tách khối chóp (S.ABCD) thành hai phần, phần đựng đỉnh (S) có thể tích bằng (dfrac725) lần phần còn lại. Tính tỉ số (dfracIAIS)?


Cho hình chóp (S.ABC) có đáy (ABC) là tam giác đông đảo cạnh bằng (sqrt 6 ). Biết rằng những mặt mặt của hình chóp có diện tích s bằng nhau và một trong những các kề bên bằng (3sqrt 2 ). Tính thể tích nhỏ dại nhất của khối chóp (S.ABC)


Một khối chóp tam giác bao gồm cạnh đáy bởi 6, 8, 10. Một lân cận có độ dài bởi (4) và tạo với lòng góc (60^0). Thể tích của khối chóp đó là:


Nếu một khối chóp hoàn toàn có thể tích bằng (a^3) và ăn mặc tích dưới đáy bằng (a^2) thì chiều cao của khối chóp bằng:


Cho hình chóp (S.ABCD) bao gồm đáy (ABCD) là hình thang, (AD) tuy vậy song với (BC), (AD = 2BC). Call (E), (F) là nhị điểm lần lượt nằm trên các cạnh (AB) cùng (AD) làm thế nào cho (dfrac3ABAE + dfracADAF = 5) ((E,,,F) ko trùng với (A)), Tổng giá trị lớn số 1 và giá trị nhỏ dại nhất của tỉ số thể tích hai khối chóp (S.BCDFE) với (S.ABCD) là: 


Cho hình chóp (S.ABC) tất cả đáy (ABC) là tam giác vuông tại (A,,,BC = 2AB = 2a.) ở bên cạnh (SC) vuông góc cùng với đáy, góc giữa (SA) và đáy bằng (60^0.) Thể tích khối chóp kia bằng:


*

Cho hình chóp (S.ABCD) có đáy là hình thoi cạnh bằng (2), (angle BAD = 60^0), (SA = SC) và tam giác (SBD) vuông cân tại (S). Gọi (E) là trung điểm của (SC). Phương diện phẳng (left( phường ight)) qua (AE) và giảm hai cạnh (SB,,,SD) theo lần lượt tại (M) với (N). Thể tích lớn số 1 (V_0) của khối nhiều diện (ABCDNEM) bằng:


Cho tứ diện (ABCD) tất cả (AB = asqrt 6 ,) tam giác (ACD) đều, hình chiếu vuông góc của (A) lên phương diện phẳng (left( BCD ight)) trùng cùng với trực trung ương (H) của tam giác (BCD,) phương diện phẳng (left( ADH ight)) sản xuất với khía cạnh phẳng (left( ACD ight)) một góc (45^0.) Tính thể tích khối tứ diện (ABCD.)


Khối chóp tất cả đáy là hình bình hành, một cạnh đáy bởi (a) với các ở kề bên đều bằng (asqrt 2 ). Thể tích của khối chóp có giá trị lớn số 1 là:


Cho hình chóp các (S.ABCD) có đáy (ABCD) là hình vuông cạnh (a), sát bên bằng (asqrt 2 ). Xét điểm (M) chuyển đổi trên mặt phẳng (SCD) sao cho tổng (Q = MA^2 + MB^2 + MC^2 + MD^2 + MS^2) nhỏ nhất. điện thoại tư vấn (V_1) là thể tích của khối chóp (S.ABCD) và (V_2) là thể tích của khối chóp (M.ACD). Tỉ số (dfracV_2V_1) bằng


Khối chóp tam giác gồm độ dài 3 cạnh bắt đầu từ một đỉnh là (a,,,2a,,,3a) có thể tích lớn số 1 bằng


Cho hình chóp S.ABCD gồm ABCD là hình chữ nhật, (AB = 2a,)(AD = a)(left( a > 0 ight)). M là trung điểm của AB, tam giác SMC vuông tại S, (left( SMC ight) ot left( ABCD ight),)(SM) sản xuất với lòng góc (60^circ ). Thể tích của khối chóp S.ABCD là:


Cho hình chóp (S.ABC), lòng là tam giác (ABC) tất cả (AB = BCsqrt 5 ), (AC = 2BCsqrt 2 ), hình chiếu của (S) lên khía cạnh phẳng (left( ABC ight)) là trung điểm (O) của cạnh (AC). Khoảng cách từ (A) mang đến mặt phẳng (left( SBC ight)) bằng 2. Khía cạnh phẳng (left( SBC ight)) hợp với mặt phẳng (left( ABC ight)) một góc (alpha ) nuốm đổi. Hiểu được giá trị bé dại nhất của thể tích khối chóp (S.ABC) bằng (dfracsqrt a b), trong những số đó (a,,,b in mathbbN^*), (a) là số nguyên tố. Tổng (a + b) bằng:


Cho hình chóp S.ABC gồm (SA = SB = SC = asqrt 3,) (AB = AC = 2a,BC = 3a). Thể tích khối chóp S.ABC bằng:


Cho khối chóp S.ABCD có thể tích bằng (4a^3), lòng ABCD là hình bình hành. Call M là trung điểm của cạnh SD. Biết diện tích s tam giác SAB bởi (a^2). Tính khoảng cách từ M tới khía cạnh phẳng (left( SAB ight)).


Cho hình chóp S.ABC bao gồm đáy ABC là tam giác vuông cân nặng đỉnh B, (AB = 4,SA = SB = SC = 12). Call M, N, E theo thứ tự là trung điểm AC, BC, AB. Bên trên cạnh SB mang điểm F làm sao cho (dfracBFBS = dfrac23). Thể tích khối tứ diện (MNEF) bằng


Cho hình tứ diện phần lớn (ABCD) gồm độ dài những cạnh bởi (1). điện thoại tư vấn (A",,,B",,,C",,,D") lần lượt là điểm đối xứng của (A,,,B,,,C,,,D) qua những mặt phẳng (left( BCD ight),,,left( ACD ight),,,left( ABD ight),,,left( ABC ight)). Tính thể tích của khối tứ diện (A"B"C"D").


Cho hình chóp (S.ABCD) bao gồm đáy (ABCD) là hình thoi cạnh (a) cùng góc (widehat BAD = 60^circ .) Hình chiếu vuông góc của S lên khía cạnh phẳng lòng là giữa trung tâm G của tam giác BCD, góc giữa SA với đáy bằng (60^circ )

a) Tính thể tích khối chóp S.ABCD.

Xem thêm: 25 Kiểu Tóc Ít Làm Kiểu Gì Đẹp Nhất Cho Cô Nàng Tóc Mỏng, Tóc Mỏng Thưa Nên Để Kiểu Gì

b) Tính khoảng cách giữa hai tuyến đường thẳng AC cùng SB.


Cho hình chóp (S.ABCD) tất cả đáy (ABCD) là hình thoi cạnh (a) cùng góc (widehat BAD = 60^circ .) Hình chiếu vuông góc của S lên khía cạnh phẳng lòng là trung tâm G của tam giác BCD, góc thân SA cùng đáy bởi (60^circ )


Cho hình chóp (S.ABCD) bao gồm đáy (ABCD) là hình bình hành. đem (M,,N) theo lần lượt là trung điểm các cạnh (SB,,SD;,K) là giao điểm của khía cạnh phẳng (left( AMN ight)) và (SC.) điện thoại tư vấn (V_1) là thể tích của khối chóp (S.AMKN), (V_2) là thể tích của khối đa diện lồi (AMKNBCD). Tính (dfracV_1V_2.)


Đề thi thpt QG 2020 – mã đề 104

Cho hình chóp đa số (S.ABCD) có toàn bộ các cạnh bằng (a) cùng (O) là tâm của đáy. điện thoại tư vấn (M,N,P,Q) thứu tự là những điểm đối xứng với (O) qua trọng tâm của những tam giác (SAB,,,SBC,,,SCD,,,SDA) với (S") là điểm đối xứng với (S) qua (O). Thể tích khối chóp (S"MNPQ) bằng