Hình thoi abcd có cạnh ab = 6cm, diện tích hình thoi là vậy

     

Bạn đang xem phiên bản rút gọn của tài liệu. Coi và cài ngay bản đầy đủ của tài liệu tại trên đây (603.31 KB, 7 trang )

Bạn sẽ xem: Hình thoi abcd có cạnh ab = 6cm, diện tích hình thoi là vậy

1

Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất!

LUYỆN TẬP DIỆN TÍCH HÌNH CHỮ NHẬT

(CÓ ĐÁP ÁN)

Bài 1. A) Hãy vẽ một tứ giác bao gồm độ nhiều năm hai đường chéo cánh là: 3,6 cm, 6cm cùng hai đường chéo đó vng góc với nhau. Có thể vẽ được từng nào tứ giác như vậy? Hãy tính diện tích mỗi tứ giác vừa vẽ.

b) Hãy tính diện tích s hình vng gồm độ lâu năm đường chéo cánh là d. Lời giải:

(Ghi chú: bài bác này vận dụng cơng thức tính diện tích tứ giác có hai đường chéo vng góc và diện tích hình thoi. Diện tích s hình thoi bằng nửa tích hai đường chéo.)

a) có thể vẽ được vơ số tứ giác theo yêu cầu từ đề bài. Chẳng hạn tứ giác ABCD sinh hoạt hình trên có: AC = 6cm

BD = 3,6cm

AC ⊥ BD tại H cùng với H là vấn đề tùy ý thuộc đoạn AC và BD

S.tứgiác vừa vẽ: SABCD = SABC + SACD =1/2AC.BH + 1/2AC.DH = 1/2AC.(BH +DH) =1/2 AC.

BD = 1/2. 6. 3,6 = 10,8 (cm2)

b) S.hìnhvng gồm độ dài đường chéo là d

Hình vng tất cả hai đường chéo cánh bằng nhau cùng vng góc với nhau, đề xuất S = 1/2d.d = 1/2.d2

(2)

2

Truy cập trang http://tuyensinh247.com nhằm học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất!

Lời giải:

Cho hình thoi ABCD, vẽ hình chữ nhật tất cả một cạnh là đường chéo cánh BD, cạnh kia bằng IC (bằng nửa AC).

Khi kia ΔACF = ΔABI, ΔCDE = ΔDIA (cạnh huyền – cạnh góc vng)

⇒ SBCF = SABI, SCDE = SDIA

Ta có: SBDEF = SBCD + SBCF + SCDE = SBCD + SABI + SDIA = SABCD

SABCD = SBDEF = BD.DE =BD.IC = BD.1/2.AC = 1/2.AC.BD

Vậy diện tích s hình thoi bằng nửa tích hai đường chéo.

Bài 3. Cho 1 hình chữ nhật. Vẽ tứ giác có các đỉnh là trung điểm các cạnh của hình chữ nhật. Vì sao tứ giác này là 1 hình thoi? So sánh diện tích hình chữ nhật, từ đó suy ra bí quyết tính diện tích hình thoi.

Lời giải:

Cho hình chữ nhật ABCD; M,N,P,Q lần lượt là trung điểm của AB,BC, CD, DA.

* minh chứng MNPQ là hình thoi Ta tất cả MN = PQ = 1/2BD

NP = MQ = 50% AC cơ mà AC = BD

⇒ MN = NP = PQ = QM bắt buộc tứgiác MNPQ là hìnhthoi (Có 4 cạnh bằng nhau) * Theo bài 2 (các em tìm hiểu thêm ở trên), ta tất cả SMNPQ = SABNQ với SMNPQ = SNQDC

Vì vậy SABCD = SABNQ + SNQDC = 2SMNPQ

* Ta tất cả SABCD =2SMNPQ ⇒ SMNPQ = 1/2SABCD = 1/2AB.BC = 1/2NQ.MP

Bài 4. Tính diện tích s hình thoi gồm cạnh lâu năm 6cm với một trong những góc của nó bao gồm số đo là 60o.

(3)

3

Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất!

Cho hình_thoi ABCD có cạnh AB = 6cm, ∠A = 600

+ ABCD là hình_thoi ⇒ ΔBAD cân nặng tại A. Nhưng ∠A = 600 đề xuất ΔABD là tam giác các ⇒ BD =

AB = 6cm

+ AC ⊥ BD cùng BI = ID = 3cm

Trong tam giác vuông AIB áp dụng định lý pitago AI2 = AB2 – IB2 = 36 – 9 = 27 ⇒ AI = √27 (cm)

Suy ra: AC = 2AI = 2√27 (cm)

Vậy SABCD = 1/2AC.BD = 1/2.2√27 .6 = 12√27 (cm2)

Bài 5. Cho một hình thoi cùng một hình vng tất cả cùng chu vi. Hỏi hình làm sao có diện tích s lớn hơn? Vì sao?

Lời giải:

Giả sử hình thoi ABCD với hình vng MNPQ tất cả cùng chu vi là 4a Suy ra cạnh hình thoi với cạnh hình vng đều phải có độ lâu năm a

Ta có: SMNPQ = a2

(4)

4

Truy cập trang http://tuyensinh247.com nhằm học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất!

Khi đó SABCD = ah (áp dụng cơng thức tính diện tích s hình bình hành).


Bạn đang xem: Hình thoi abcd có cạnh ab = 6cm, diện tích hình thoi là vậy


Xem thêm: Cách Bói Bài Tây Tình Duyên, Cách Xem Bói Bài Tây Đường Tình Duyên Hôn Nhân


Xem thêm: Lương Nấu Với Gì Cho Bé Trong Kì Ăn Dặm? Nên Nấu Cháo Lươn Cho Bé Với Rau Gì


Nhưng h ≤ a (đường vng góc nhỏ dại hơn mặt đường xiên) bắt buộc ah ≤ a2

Vậy SABCD ≤ SMNPQ

Dấu "=" xẩy ra khi h = a tuyệt H trùng với D, tức là hình thoi ABCD vươn lên là hình vng.

Bài 6. Giữa những hình thoi bao gồm chu vi bằng nhau, hãy search hình thoi có diện tích s lớn nhất. Lời giải:

Giả sử có hình thoi ABCD. Kẻ DH ⊥ AB. Ta có: SABCD = AB.DH

Tam giác AHD vuông trên H nên: AH ≤ AD mà AB = AD (gt)

Nên: SABCD

Vậy SABCD có giá trị lớn nhất khi bằng AB2

Khi đó ABCD là hình vng.

Vậy trong các hình thoi gồm chu vi bằng nhau thì hình vng là hình có diện tích s lớn nhất. Bài 7. Tính diện tích hình thoi, biết cạnh của nó dài 6,2cm và một trong số góc của nó bằng 30o.

(5)

5

Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD xuất sắc nhất!

Giả sử hình thoi ABCD gồm AB = 6,2cm; A = 30o

Từ B kẻ bh ⊥ AD (H ∈ AD)

Tam giác vuông AHB là 1 trong nửa tam giác gần như cạnh AB nên: bảo hành = 1/2 AB = 3,1 (cm)

Vậy SABCD = BH.AD = 3,1.6,2 = 19,22 (cm2)

Bài 8. Mang đến hình thoi ABCD, biết AB = 5cm, AI = 3cm (I là giao điểm của hai đường chéo). Hãy tính năng lượng điện hình thoi.

Lời giải:

Áp dụng Pi-ta-go vào tam giác vng IAB, ta có: AB2 = AI2 + IB2

⇒ IB2 = AB2 - AI2 = 25 – 9 = 16

⇒ IB = 4(cm).

AC = 2AI = 2.3 = 6 (cm) BD = 2IB = 2.4 = 8 (cm)

(6)

6

Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD xuất sắc nhất!

Bài 9.

a. Hãy vẽ một tứ giác gồm hai đường chéo vng góc với nhau, biết độ lâu năm hai đường chéo cánh đó là a và 50% a . Hỏi vẽ được bao nhiêu bên cạnh đó vậy.

b, rất có thể vẽ được mấy hình thoi, biết độ dài hai đường chéo là a và 1/2 a. C, Hãy tính điện tích các hình vẽ đó

Lời giải:

a, Vẽ được vơ số hình tứ giác thỏa mãn nhu cầu yêu mong

b, Vẽ được duy nhât một hình thm tất cả 2 đường chéo cánh là a và 50% a c, Diện tích các hình vẽ đó là: S = một nửa a. 50% a = 1/4 a2 (đvdt).

Bài 10. Hai đường chéo cánh hình thoi có độ lâu năm là 16 cm và 12 cm. Tính: a, diện tích hình thoi

b, Độ dài cạnh hình thoi Lời giải:

a, Ta có: SABCD = 1/2 AC.BD = 1/2 .12.16 = 96 (cm2)

b, vào tam giác vng OAB, ta có: AB2 = OA2 + OB2 = AC2 + BD2

= 62 + 82 = 100

AB = 10 (cm)

7

Truy cập trang http://tuyensinh247.com nhằm học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất!