Nguyên hàm (x^2+1)/(x^4+1)

     
Tất cảToánVật lýHóa họcSinh họcNgữ vănTiếng anhLịch sửĐịa lýTin họcCông nghệGiáo dục công dânTiếng anh thí điểmĐạo đứcTự nhiên và xã hộiKhoa họcLịch sử cùng Địa lýTiếng việtKhoa học tập tự nhiênHoạt cồn trải nghiệm, hướng nghiệpHoạt cồn trải nghiệm sáng tạoÂm nhạcMỹ thuật
*

*

Lời giải:Với phần nhiều dạng như vậy này chúng ta cũng có thể thực hiện chia cả hai vế cho $x^2$, vẫn ra những công dụng rất đẹp.(int fracx^2-1x^4+1dx=int frac1-frac1x^2x^2+frac1x^2dx=int fracdleft(x+frac1x ight)x^2+frac1x^2)(=int fracdleft(x+frac1x ight)left(x+frac1x ight)^2-2=int fracdtt^2-2) (đặt (t=x+frac1x))(=int fracdt(t-sqrt2)(t+sqrt2)=frac12sqrt2int left(frac1t-sqrt2-frac1t+sqrt2 ight...

Bạn đang xem: Nguyên hàm (x^2+1)/(x^4+1)


Lời giải:

Với mọi dạng như thế này chúng ta có thể thực hiện tại chia cả hai vế mang đến $x^2$, đã ra những công dụng rất đẹp.

Xem thêm: Kể Lại Việc Gặp Lại Người Thân Lâu Ngày Xa Cách, Please Wait

(int fracx^2-1x^4+1dx=int frac1-frac1x^2x^2+frac1x^2dx=int fracdleft(x+frac1x ight)x^2+frac1x^2)

(=int fracdleft(x+frac1x ight)left(x+frac1x ight)^2-2=int fracdtt^2-2) (đặt (t=x+frac1x))

(=int fracdt(t-sqrt2)(t+sqrt2)=frac12sqrt2int left(frac1t-sqrt2-frac1t+sqrt2 ight)dt)

(=frac12sqrt2left(ln |t-sqrt2|-ln |t+sqrt2| ight)+c)

(=frac12sqrt2ln |fract-sqrt2t+sqrt2|+c=frac12sqrt2ln |fracx^2-sqrt2x+1x^2+sqrt2x+1|+c)


Đúng 0
Bình luận (0)
Các thắc mắc tương từ
*

Tính nguyên hàm của:1, (int)(dfracx^3x-2dx)2, (int)(dfracdxxsqrtx^2+1)3, (int)((dfrac5x+sqrtx^3)dx)4, (int)(dfracxsqrtx+sqrtxx^2dx)5, (int)(dfracdxsqrt1-x^2)
Đọc tiếp

Tính nguyên hàm của:

1, (int)(dfracx^3x-2dx)

2, (int)(dfracdxxsqrtx^2+1)

3, (int)((dfrac5x+sqrtx^3)dx)

4, (int)(dfracxsqrtx+sqrtxx^2dx)

5, (int)(dfracdxsqrt1-x^2)


Xem đưa ra tiết
Lớp 12ToánChương 3: NGUYÊN HÀM. TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG
1
0
*

(int tanleft(x ight)-ln^15left(cosleft(x ight) ight)dx)

(intdfracx^4+x^2+12x^3+5x^2-7dx)

tính nguyên hàm , ai góp mình 2 bài này với hoặc 1 bài xích thôi cũng đc ạ , xin cảm ơn nhiều.

Xem thêm: Thuyết Minh Về Cuốn Sách Ngữ Văn 8 Hay Nhất, Thuyết Minh Về Quyển Sách Giáo Khoa Ngữ Văn 8


Xem đưa ra tiết
Lớp 12ToánChương 3: NGUYÊN HÀM. TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG
0
0

a(int_0^1dfracdxx^4+4x^2+3)

b (intdfracx^2-1x^4+1)

c(intdfracdxxleft(x^3+1 ight))

d (int_0^1dfracxdxx^4+x^2+1)


Xem bỏ ra tiết
Lớp 12ToánChương 3: NGUYÊN HÀM. TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG
2
0

Tính nguyên hàm của những hàm sau: 

1. (int sin^2)(dfracx2) dx

2. (int cos^23x) dx

3. (int4cos^2dfracx2) dx


Xem bỏ ra tiết
Lớp 12ToánChương 3: NGUYÊN HÀM. TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG
1
0

Tính nguyên hàm (intdfrac1x^3+xdx)


Xem bỏ ra tiết
Lớp 12ToánChương 3: NGUYÊN HÀM. TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG
1
0

Tính tích phân (I=intlimits^dfracPi2_0left(2cos^2dfracx2+xcosx ight)e^sinxdx)

Giúp mình với ạ♥


Xem bỏ ra tiết
Lớp 12ToánChương 3: NGUYÊN HÀM. TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG
1
0
Tính các tích phân:a) (intlimits^1_0)(dfracxe^x+1+xe^x+1)dxb)(intlimits^dfracpi2_0)(dfrac1-sinleft(x ight)1+cosleft(x ight))dxc)(intlimits^2_1)(dfracleft(x-1 ight)lnleft(x ight)x^2)dxd)(intlimits^e_1)ln( x + 1)dx
Đọc tiếp

Tính những tích phân:

a) (intlimits^1_0)(dfracxe^x+1+xe^x+1)dx

b)(intlimits^dfracpi2_0)(dfrac1-sinleft(x ight)1+cosleft(x ight))dx

c)(intlimits^2_1)(dfracleft(x-1 ight)lnleft(x ight)x^2)dx

d)(intlimits^e_1)ln( x + 1)dx


Xem chi tiết
Lớp 12ToánChương 3: NGUYÊN HÀM. TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG
3
0

(intdfracx^2-3xleft(x^4+3x^2+2 ight)dx)

Anh Lâm ơi góp em với, nên đặt gì làm ẩn hiện nay ạ?


Xem bỏ ra tiết
Lớp 12ToánChương 3: NGUYÊN HÀM. TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG
1
0

1/ Tìm nguyên hàm: 

(intdfracdxx^2.sqrtx^2+1)

2, Đường trực tiếp d: (dfracx+12=dfracy-1-1=dfracz-2-1). Gọi (P) là phương diện phẳng không đường thẳng d và chế tạo với mp (Oxy) một góc nhỏ nhất. Tính khoảng cách từ M (0,3,-4) mang đến mp (P).


Xem chi tiết
Lớp 12ToánChương 3: NGUYÊN HÀM. TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG
1
0

Khoá học tập trên OLM (olm.vn)


Khoá học trên OLM (olm.vn)