Nguyên hàm (x^2+1)/(x^4+1)
Lời giải:Với phần nhiều dạng như vậy này chúng ta cũng có thể thực hiện chia cả hai vế cho $x^2$, vẫn ra những công dụng rất đẹp.(int fracx^2-1x^4+1dx=int frac1-frac1x^2x^2+frac1x^2dx=int fracdleft(x+frac1x ight)x^2+frac1x^2)(=int fracdleft(x+frac1x ight)left(x+frac1x ight)^2-2=int fracdtt^2-2) (đặt (t=x+frac1x))(=int fracdt(t-sqrt2)(t+sqrt2)=frac12sqrt2int left(frac1t-sqrt2-frac1t+sqrt2 ight...
Bạn đang xem: Nguyên hàm (x^2+1)/(x^4+1)
Lời giải:
Với mọi dạng như thế này chúng ta có thể thực hiện tại chia cả hai vế mang đến $x^2$, đã ra những công dụng rất đẹp.
Xem thêm: Kể Lại Việc Gặp Lại Người Thân Lâu Ngày Xa Cách, Please Wait
(int fracx^2-1x^4+1dx=int frac1-frac1x^2x^2+frac1x^2dx=int fracdleft(x+frac1x ight)x^2+frac1x^2)
(=int fracdleft(x+frac1x ight)left(x+frac1x ight)^2-2=int fracdtt^2-2) (đặt (t=x+frac1x))
(=int fracdt(t-sqrt2)(t+sqrt2)=frac12sqrt2int left(frac1t-sqrt2-frac1t+sqrt2 ight)dt)
(=frac12sqrt2left(ln |t-sqrt2|-ln |t+sqrt2| ight)+c)
(=frac12sqrt2ln |fract-sqrt2t+sqrt2|+c=frac12sqrt2ln |fracx^2-sqrt2x+1x^2+sqrt2x+1|+c)
Đúng 0
Bình luận (0)
Các thắc mắc tương từ
Tính nguyên hàm của:1, (int)(dfracx^3x-2dx)2, (int)(dfracdxxsqrtx^2+1)3, (int)((dfrac5x+sqrtx^3)dx)4, (int)(dfracxsqrtx+sqrtxx^2dx)5, (int)(dfracdxsqrt1-x^2)
Đọc tiếp
Tính nguyên hàm của:
1, (int)(dfracx^3x-2dx)
2, (int)(dfracdxxsqrtx^2+1)
3, (int)((dfrac5x+sqrtx^3)dx)
4, (int)(dfracxsqrtx+sqrtxx^2dx)
5, (int)(dfracdxsqrt1-x^2)
Xem đưa ra tiết
Lớp 12ToánChương 3: NGUYÊN HÀM. TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG
1
0
(int tanleft(x ight)-ln^15left(cosleft(x ight) ight)dx)
(intdfracx^4+x^2+12x^3+5x^2-7dx)
tính nguyên hàm , ai góp mình 2 bài này với hoặc 1 bài xích thôi cũng đc ạ , xin cảm ơn nhiều.
Xem thêm: Thuyết Minh Về Cuốn Sách Ngữ Văn 8 Hay Nhất, Thuyết Minh Về Quyển Sách Giáo Khoa Ngữ Văn 8
Xem đưa ra tiết
Lớp 12ToánChương 3: NGUYÊN HÀM. TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG
0
0
a(int_0^1dfracdxx^4+4x^2+3)
b (intdfracx^2-1x^4+1)
c(intdfracdxxleft(x^3+1 ight))
d (int_0^1dfracxdxx^4+x^2+1)
Xem bỏ ra tiết
Lớp 12ToánChương 3: NGUYÊN HÀM. TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG
2
0
Tính nguyên hàm của những hàm sau:
1. (int sin^2)(dfracx2) dx
2. (int cos^23x) dx
3. (int4cos^2dfracx2) dx
Xem bỏ ra tiết
Lớp 12ToánChương 3: NGUYÊN HÀM. TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG
1
0
Tính nguyên hàm (intdfrac1x^3+xdx)
Xem bỏ ra tiết
Lớp 12ToánChương 3: NGUYÊN HÀM. TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG
1
0
Tính tích phân (I=intlimits^dfracPi2_0left(2cos^2dfracx2+xcosx ight)e^sinxdx)
Giúp mình với ạ♥
Xem bỏ ra tiết
Lớp 12ToánChương 3: NGUYÊN HÀM. TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG
1
0
Tính các tích phân:a) (intlimits^1_0)(dfracxe^x+1+xe^x+1)dxb)(intlimits^dfracpi2_0)(dfrac1-sinleft(x ight)1+cosleft(x ight))dxc)(intlimits^2_1)(dfracleft(x-1 ight)lnleft(x ight)x^2)dxd)(intlimits^e_1)ln( x + 1)dx
Đọc tiếp
Tính những tích phân:
a) (intlimits^1_0)(dfracxe^x+1+xe^x+1)dx
b)(intlimits^dfracpi2_0)(dfrac1-sinleft(x ight)1+cosleft(x ight))dx
c)(intlimits^2_1)(dfracleft(x-1 ight)lnleft(x ight)x^2)dx
d)(intlimits^e_1)ln( x + 1)dx
Xem chi tiết
Lớp 12ToánChương 3: NGUYÊN HÀM. TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG
3
0
(intdfracx^2-3xleft(x^4+3x^2+2 ight)dx)
Anh Lâm ơi góp em với, nên đặt gì làm ẩn hiện nay ạ?
Xem bỏ ra tiết
Lớp 12ToánChương 3: NGUYÊN HÀM. TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG
1
0
1/ Tìm nguyên hàm:
(intdfracdxx^2.sqrtx^2+1)
2, Đường trực tiếp d: (dfracx+12=dfracy-1-1=dfracz-2-1). Gọi (P) là phương diện phẳng không đường thẳng d và chế tạo với mp (Oxy) một góc nhỏ nhất. Tính khoảng cách từ M (0,3,-4) mang đến mp (P).
Xem chi tiết
Lớp 12ToánChương 3: NGUYÊN HÀM. TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG
1
0
