SƠ ĐỒ TƯ DUY HÌNH HỌC 8 CHƯƠNG 1

     

Thông qua cách thức vẽ sơ đồ tứ duy hình học 8 chương I để giúp các em nắm vững kiến thức chương I Hình học 8 tự đó áp dụng vào giải các bài toán hình tuyệt và phức tạp nhanh nhất

*

Tóm tắt triết lý hình học 8 chương I Tứ giác

1. Tứ giác

a) Định nghĩa

Tứ giác ABCD là hình bao gồm bốn đoạn thẳng AB, BC, CD, DA trong số ấy bất kì đoạn thẳng nào thì cũng không thuộc nằm bên trên một đường thẳng.

Bạn đang xem: Sơ đồ tư duy hình học 8 chương 1

b) Tổng những góc của tứ giác

Định lí: Tổng các góc của một tứ giác bằng 3600.

2. Hình thang

a) Định nghĩa

Hình thang là tứ giác tất cả hai cạnh đối tuy nhiên song.

+ nhị cạnh tuy nhiên song call là hai đáy.

+ nhị cạnh còn lại gọi là nhì cạnh bên.

b) Hình thang vuông

Định nghĩa: Hình thang vuông là hình thang gồm một góc vuông

Dấu hiệu dìm biết: Hình thang gồm một góc vuông là hình thang vuông

3. Hình thang cân

a) Định nghĩa

Hình thang cân là hình thang tất cả hai góc kề một đáy bằng nhau.

Tứ giác ABCD là hình thang cân (đáy AB, CD)

*

Chú ý: giả dụ ABCD là hình thang cân nặng (đáy AB, CD) thì Cˆ = Dˆ và Aˆ = Bˆ.

b) Tính chất

Định lí 1: Trong một hình thang cân, hai lân cận bằng nhau, ABCD là hình thang cân nặng (đáy AB, CD) ⇒ AD = BC

Định lí 2: Trong một hình thang cân, nhị đường chéo cánh bằng nhau, ABCD là hình thang cân (đáy AB, CD) ⇒ AC = BD

Định lí 3: Hình thang tất cả hai đường chéo cánh bằng nhau là hình thang cân. Hình thang ABCD (đáy AB, CD) tất cả AC = BD ⇒ ABCD là hình thang cân.

c) dấu hiệu nhận biết

Hình thang gồm hai góc kề một đáy đều nhau là hình thang cân.

Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân.

4. Đường vừa phải của tam giác

Định nghĩa: Đường mức độ vừa phải của tam giác là đoạn trực tiếp nối trung điểm hai cạnh của tam giác.

Định lí:

Định lí 1: Đường thẳng trải qua trung điểm một cạnh của tam giác và song song cùng với cạnh sản phẩm hai thì trải qua trung điểm của cạnh vật dụng ba,

Định lí 2: Đường vừa phải của tam giác thì song song với cạnh thứ cha và bởi nửa cạnh ấy.

Δ ABC,AD = DB,AE = EC ⇒ DE//BC,DE = 1/2BC.

5. Đường trung bình của hình thang

Định nghĩa: Đường mức độ vừa phải của hình thang là đoạn trực tiếp nối trung điểm hai ở kề bên của hình thang.

Định lý:

Định lí 1: Đường thẳng đi qua trung điểm một bên cạnh của hình thang và tuy vậy song với hai lòng thì trải qua trung điểm ở kề bên thứ hai.

Định lí 2: Đường mức độ vừa phải của hình thang thì tuy vậy song cùng với hai lòng và bởi nửa tổng nhị đáy.

ABCD ( AB//CD ),AE = ED,BF = FC ⇒ EF = (AB + CD)/2

6. Đối xứng trục

a) nhì điểm đối xứng cùng nhau qua con đường thẳng

Hai điểm được hotline là đối xứng cùng nhau qua đường thẳng d nếu như d là mặt đường trung trực của đoạn thẳng nối hai điểm đó

*

Quy ước: ví như điểm B nằm trên tuyến đường thẳng d thì điểm đối xứng của B qua đường thẳng d cũng đó là điểm B.

b) nhị hình đối xứng qua một đường thẳng

Định nghĩa: nhì hình hotline là đối xứng với nhau qua đường thẳng d nếu như mỗi điểm nằm trong hình này đối xứng với 1 điểm ở trong hình tê qua đường thẳng d và ngược lại.

Đường trực tiếp d hotline là trục đối xứng của hai hình đó.

c) Hình có trục đối xứng

Đường thẳng d call là trục đối xứng của hình H giả dụ điểm đối xứng với mỗi điểm nằm trong hình H qua con đường thẳng d cũng ở trong hình H.

Xem thêm: Một Con Lắc Đơn Có Chiều Dài L, Một Con Lắc Đơn Có Chiều Dài ℓ Dao Động Điều Hòa

Ta bảo rằng hình H có trục đối xứng.

Định lí: Đường thẳng trải qua trung điểm hai lòng của hình thang cân nặng là trục đối xứng của hình thang đó.

7. Hình bình hành

a) Định nghĩa

Hình bình hành là tứ giác có những cạnh đối tuy nhiên song

Tứ giác ABCD là hình bình hành

*

b) Tính chất

Định lí: trong hình bình hành:

+ những cạnh đối bằng nhau.

+ các góc đối bằng nhau.

+ nhị đường chéo cắt nhau trên trung điểm của mỗi đường

c) tín hiệu nhận biết

+ Tứ giác có các cạnh đối tuy vậy song là hình bình hành.

+ Tứ giác có các cạnh đối đều bằng nhau là hình bình hành.

+ Tứ giác tất cả hai cạnh đối tuy vậy song và đều bằng nhau là hình bình hành.

+ Tứ giác có những góc đối bằng nhau là hình bình hành.

+ Tứ giác gồm hai đường chéo cánh cắt nhau tại trung điểm mỗi mặt đường là hình bình hành.

8. Đối xứng tâm

a) nhị điểm đối xứng qua một điểm

Định nghĩa: nhì điểm gọi là đối xứng với nhau qua điểm I ví như I là trung điểm của đoạn thẳng nối nhị điểm đó.

b) nhì hình đối xứng qua một điểm

Định nghĩa: nhị hình hotline là đối xứng cùng nhau qua điểm I trường hợp mỗi điểm thuộc hình này đối xứng với 1 điểm ở trong hình tê qua điểm I cùng ngược lại.

c) Hình gồm tâm đối xứng

Định nghĩa: Điểm I call là vai trung phong đối xứng qua hình H nếu điểm đối xứng với mỗi điểm ở trong hình H qua điểm I cũng ở trong hình H.

Định lí: Giao điểm nhì đường chéo cánh của hình bình hành là trung tâm đối xứng của hình bình hành đó.

9. Hình chữ nhật

a) Định nghĩa

Hình chữ nhật là tứ giác tất cả bốn góc vuông. Hình chữ nhật cũng là 1 trong những hình bình hành và cũng chính là hình thang cân

Tổng quát: ABCD là hình chữ nhật ⇔ Aˆ = Bˆ = Cˆ = Dˆ = 900

b) Tính chất

Hình chữ nhật là có tất cả các đặc thù của hình bình hành với hình thang cân.

Định lí: trong hình chữ nhật, hai đường chéo cánh bằng nhau và giảm nhau trên trung điểm mỗi đường

c) dấu hiệu nhận biết

+ Tứ giác có bố góc vuông là hình chữ nhật.

+ Hình thang cân bao gồm một góc vuông là hình chữ nhật.

+ Hình bình hành tất cả một góc vuông là hình chữ nhật.

+ Hình bình hành tất cả hai đường chéo cánh bằng nhau là hình chữ nhật.

d) Áp dụng vào trong tam giác

+ vào tam giác vuông đường trung con đường ứng với cạnh huyền bởi nửa cạnh huyền.

Xem thêm: Công Thức Tính Diện Tích Hình Tứ Giác Và Chu Vi Tứ Giác, Cách Để Tìm Diện Tích Hình Tứ Giác

+ giả dụ một tam giác tất cả đường trung tuyến ứng với cùng 1 cạnh bởi nửa cạnh ấy thì tam giác đó là tam giác vuông.