TÍCH : KẾT QUẢ CÓ CHỮ SỐ TẬN CÙNG LÀ

     

Các câu hỏi về chữ số tận thuộc hay liên quan tới chữ số tận cùng là các bài toán hay. Khi các em học viên lớp 5 lên lớp 6 sẽ liên tục được tìm hiểu thêm các vấn đề này lúc được học thêm các đặc thù về tính phân tách hết.


Bài viết gửi ra bí quyết giải những bài toán liên quan tới việc đào bới tìm kiếm chữ số tận cùng hoặc phần lớn chữ số tận cùng của tích những thừa số trải qua nhiều ví dụ thế thể.

Bạn đang xem: Tích : kết quả có chữ số tận cùng là

Thầy Nguyễn thành công - Ảnh thay mặt đại diện trên bibun.vn.

Kiến thức cơ bản

Chữ số tận cùng là những chữ số khác 0.

- Chữ số tận thuộc của tổng bằng chữ số tận thuộc của tổng các chữ số hàng đối chọi vị của các số hạng trong tổng ấy.

- Chữ số tận thuộc của tích bằng văn bản số tận thuộc của tích những chữ số hàng 1-1 vị của các thừa số trong tích ấy.

- Tổng 1 + 2 + 3 + 4 + ...... + 9 tất cả chữ số tận cựng bởi 5.

- Tích một số có chữ số tận thuộc là 5 với một số trong những lẻ gồm tận thuộc là 5

- Tích nhì số có chữ số tận cùng là những số từ bỏ nhiên liên tiếp chỉ rất có thể cho kết quả có các chữ số tận thuộc là: 0, 2 hoặc 6.

- Tích của 4 quá số 3 (3 x 3 x 3 x 3) gồm tận cùng là 1.

- Tích của 4 quá số 2 (2 x 2 x 2 x 2) tất cả tận cùng là 6.

- Tích những số tất cả tận cùng là 1 trong những có tận thuộc là 1.

- Tích của toàn bộ các số tất cả tận cùng là 6 tất cả tận cùng là 6.

Chữ số tận thuộc là các chữ số 0

- Tích một số có chữ số tận cùng là 5 với một số chẵn tất cả tận cùng là 0.

- lúc nhân một trong những (khác số tròn chục, tròn trăm..) với các số tròn chục 10; 20; 30; 40; 60; 70; 80; 90 ta được tích là số só tận cùng là một trong những chữ số 0.

- những số 5; 15; 35; 45; 55; 65; 85; 95; 105; 115; 135; 145; 165;…..khi nhân với cùng 1 chẵn ta được tích là số có tận cùng là 1 trong chữ số 0.

Xem thêm: Biến Tấu Tóc Ngắn Dự Tiệc Bạn Gái Nên Biết, Tóc Ngắn Đi Tiệc Sang Trọng

- những số 25; 50; 75 khi nhân với một vài chia hết phân chia 4 ta được tích là số gồm tận thuộc là nhị chữ số 0.

- Tích của nhị số có chữ số ko tận thuộc giống nhau chỉ rất có thể có chữ số tận cùng 0; 1; 4; 5; 6 hoặc 9 (không thể tận cùng bằng 2; 3 ; 7 hoặc 8)

Bài tập áp dụng

Ví dụ 1:

Cho A = 3 x 3 x 3 x 3 x………..x 3 x 3 (tích này có 2013 chữ số 3). Hỏi tích này tận thuộc là chữ số nào?

Giải: Ta thấy: 3 x 3 x 3 x 3 = 81, tích của 4 chữ số 3 mang lại chữ số tận cùng bằng văn bản số 1.

Vì 2013 : 4 được yêu mến là 503 (chữ số 1) với dư 1 ( 1 chữ số 3)

Vậy tích A tất cả chữ số tận thuộc là 3.

Ví dụ 2: Tích sau tận cùng bằng chữ số nào?

8 x 18 x 28 x 38 x ………x 198.

Giải:

Số vượt số của tích này là: (198 – 8) : 10 + 1 = 20 (số hạng) (1)

Ta thấy tích 4 quá số bao gồm tận cùng là 8 tất cả tận thuộc là 6. Vì chưng có trăng tròn thừa số ta phối kết hợp được 5 nhóm mỗi nhóm có 4 vượt số, tích mỗi nhóm này còn có chữ số tận thuộc là 6. Vậy hiệu quả của tích trên tất cả chữ số tận cùng là 6.

Ví dụ 3: tìm kiếm chữ số tận cùng của tích sau:

15 x 17 x 19 x 21 x 23 x 25 x 27 x 29 x……………x 2011 x 2013.

Gợi ý: Áp dụng lí thuyết ta có kết quả chữ số tận cùng là 5.

Ví dụ 4: Cho X = A - B, biết:

A = 3 x 13 x 23 x…….x 2003 x2013

B = 2 x 12 x 22 x ……..x 2002 x 2012

Hỏi X gồm chia hết mang lại 5 không?

Giải:

A có số những thừa số là: 202 số.

B bao gồm số các thừa số là: 202 số.

Ta thấy tích của 4 quá số tận cùng là 3 sẽ sở hữu được chữ số tận thuộc là 1.

Vì 202 : 4 tất cả thương là 50 dư 2 buộc phải A là tích của 50 đội (mỗi nhóm bao gồm 4 thừa số tận thuộc là 3) cùng với 2 quá số tận thuộc là 3. Vì chũm A có tận thuộc là 9.

Tương từ như trên: Tích của 4 thừa số gồm chữ số tận thuộc là 2 có tận cùng là 6.

Vì 202 : 4 được yêu đương là 50 dư 2 buộc phải B là tích của 50 đội (mỗi nhóm gồm 4 quá số gồm chữ số tận cùng là 2) với 2 quá số có chữ số tận cùng là 2. Chính vì vậy B tận cùng là 4.

Vậy X gồm tận thuộc là 5 vị 9 – 4 = 5 phải X phân tách hết mang lại 5.

Ví dụ 5: Cho

A = 2012 x 2012 x 2012 x…….x 2012 x 2012 (2013 thừa số 2012)

B = 2013 x 2013 x 2013 x ……..x 2013 x 2013 (2012 vượt số 2013)

Hỏi A + B chia cho 5 tất cả số dư là bao nhiêu?

Gợi ý: Làm tương tự như bài trên sẽ sở hữu được A + B bao gồm chữ số tận cùng là 3. 

Ví dụ 6: mang đến H = 1234567891011121314151617…….được viết bởi các số tự nhiên liên tiếp và tất cả 121 chữ số. Số H có chữ số tận thuộc là chữ số nào?

Giải:

Ta có từ một đến 9 có 9 số, mỗi số gồm 1 chữ số.

Xem thêm: Tóc Màu Vàng Hạt Dẻ Sáng, 10 Màu Tóc 2020, Làm Đẹp Với Màu Tóc Nâu Hạt Dẻ Bạn Nên Thử

Từ 10 mang đến 99 có 90 số, mỗi số tất cả 2 chữ số nên những lúc viết chúng thường xuyên ta có 90 x 2 = 180 (chữ số).