Tìm m để đường thẳng cắt đồ thị tại 3 điểm

Câu trả lời được chính xác chứa thông tin chính xác và xứng đáng tin cậy, được xác thực hoặc vấn đáp bởi những chuyên gia, giáo viên số 1 của bọn chúng tôi.

Bạn đang xem: Tìm m để đường thẳng cắt đồ thị tại 3 điểm

Đáp án:

$m > -2$

Lời giải:

Xét phương trình hoành độ giao điểm

$x^3 - 3x^2 + x + 2 = mx - m + 1$

$Leftrightarrow x^3 - 3x^2 + (1-m)x + m + 1 = 0$

$Leftrightarrow (x-1)(x^2 -2x - m - 1) = 0$

Để hai thứ thị giao nhau trên 3 điểm tách biệt thì phương trình

$x^2 - 2x - m - 1 = 0$phải có 2 nghiệm phân biệt. Vị đó

$Delta" > 0$

$Leftrightarrow 1 - (-m-1) > 0$

$Leftrightarrow m > -2$

Khi đó tọa độ các giao điểm là

$(1,1), (1-sqrtm+2, 1-msqrtm+2), (1 + sqrtm+2, 1 + msqrtm+2).$

Ta thấy tam giác ABC cân tại B. Khía cạnh khác, nhị giao điểm sau vừa nêu đối xứng vs nhau qua đường thẳng $x = 1$, cho nên vì vậy điểm B phải là điểm $(1,1)$.

Khi đó, ta có

$BA^2 = (-sqrtm+2)^2 + (msqrtm+2)^2$

và

$BC^2 = (sqrtm+2)^2 + (msqrtm+2)^2$

Ta thấy biểu thức của $AB^2$ với $BC^2$ là giống hệt nhau, bởi đó điều kiện $AB = BC$ là luôn luôn đúng.

Xem thêm: E - Unit 12 Lớp 12 Languag Focus

Vậy ta chỉ cần phải có 3 giao điểm, vì thế $m > -2$.

Hãy giúp mọi tín đồ biết câu vấn đáp này thế nào?

star

starstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstar
5
starstarstarstarstar
1 vote
GửiHủy
Đăng nhập để hỏi bỏ ra tiết


Chưa gồm nhómTrả lời1224

Cám ơn

719

Đây là một trong chuyên gia, câu trả lời của người này với tính đúng chuẩn và tin tưởng cao

Đáp án: m>-2

Giải thích quá trình giải:

Hãy giúp mọi người biết câu vấn đáp này núm nào?

star

starstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstar
5
starstarstarstarstar
1 vote
GửiHủy

Chưa gồm nhómTrả lời6365

Cám ơn

3894

Cái đoạn $x_1 + x_2 = 2$ với $y_1 + y_2 = 2$ là sao đấy?

Đăng nhập để hỏi đưa ra tiết
XEM GIẢI BÀI TẬP SGK TOÁN 12 - TẠI ĐÂY

Bạn mong muốn hỏi điều gì?

Đặt câu hỏi

Sự kiện

Bạn ao ước hỏi điều gì?

Đặt câu hỏi

Lý do báo cáo vi phạm?

Gửi yêu mong Hủy

Cơ quan công ty quản: công ty Cổ phần công nghệ Giáo dục Thành Phát

Tải ứng dụng

Trụ sở: Tầng 7, Tòa bên Intracom, trằn Thái Tông, ước Giấy, Hà Nội.

Xem thêm: Mạng Lưới Nội Chất Hạt Có Nhiều Ở Đâu ? Lưới Nội Chất Trơn Có Nhiều Ở Có Quan Nào


Giấy phép thiết lập cấu hình mạng thôn hội trên mạng số 331/GP-BTTTT vì Bộ tin tức và Truyền thông.