XÁC ĐỊNH TRỌNG TÂM CỦA HÌNH BẤT KỲ

     
Trang chủ Sản phẩm Phần mềm dành cho nhà trường Phần mềm cung ứng học tập Kho phần mềm Liên hệ Đăng nhập | Đăng ký
*

*

*

*

*

Chắc đã có lần trong các bước hàng ngày, bọn họ đã gặp gỡ bài toán sau: “Trong mặt phẳng, cho 1 hình nhiều giác bất cứ với toạ độ những đỉnh là số thực. Vấn đề đề ra là xác định trọng trọng tâm của hình nhiều giác đó”.

Để có tác dụng được vấn đề đó, sau đây xin cầm tắt lại triết lý đặc trưng hình học tập của mặt phẳng cắt ngang:


2. Trục trung tâm:Mômen tĩnh của một hình đối với một trục làm sao đó bởi không trục ấy hotline là trục trung tâm.Bạn đang xem: khẳng định trọng vai trung phong của hình bất kỳ

3. Trọng tâm: Giao điểm của nhị trục trung vai trung phong được điện thoại tư vấn là giữa trung tâm mặt cắt.Trọng vai trung phong là duy nhất so với một hình phẳng.

Bạn đang xem: Xác định trọng tâm của hình bất kỳ

4. Dục tình giữa mômen tĩnh của một hình so với một trục và khoảng cách từ giữa trung tâm của hình mang đến trục đó.

a) giả sử có trục x bất kỳ và trục trung trung tâm xc (C là giữa trung tâm mặt cắt) song song với trục x. Ta tất cả y = yc + yo.

Thay vào cách làm định nghĩa, ta được:


Theo quan niệm số hạng thứ hai vế phải bằng không, vì chưng đó:

Hay

Tương từ bỏ ta tính được:

Như vậy là từ các công thức trên, ta rất có thể tính được mômen tĩnh của một hình giả dụ biết giữa trung tâm hoặc ngược lại xác minh được giữa trung tâm nếu biết mômen tĩnh của hình mà không hẳn qua phép tính tích phân.


Nhận xét: Từ công thức này ta rất có thể tính được giữa trung tâm của một hình nhiều giác ngẫu nhiên dựa vào những tam giác thành phần.

Xem thêm: Top 7 Mẫu Cảm Nhận Bài Thơ Tỏ Lòng Của Phạm Ngũ Lão, Top 9 Bài Cảm Nhận Về Bài Thơ Tỏ Lòng Chọn Lọc

Công thức tính trung tâm G, và mặc tích F của hình tam giác biết toạ độ 3 đỉnh A (xA, yA), B (xB, yB) và C (xC, yC).


Dựa vào dìm xét trên đây tôi xin reviews chương trình tính trọng tâm của một hình đa giác lồi bất kỳ.

Dữ liệu vào là n (n > 2) điểm (trong phương diện phẳng Oxy) – toạ độ n đỉnh tiếp tục nhau của nhiều giác lồi. Ta phân tách đa giác lồi này thành n-2 tam giác với 3 đỉnh của tam giác theo thứ tự là đỉnh đồ vật 1, đỉnh trang bị i và đỉnh thiết bị

Từ phía trên ta rất có thể xây dựng chương trình, sau đó là toàn văn hoa trình:

$A+,B-,D+,E+,F-,G-,I+,L+,N-,O-,P-,Q-,R-,S+,T-,V+,X+,Y+

$M 16384,0,655360

Program Xac_dinh_trong_tam ;

Const

Maxn = 1000 ;

FileInp = "TTAM.INP" ;

FileOut = "TTAM.Out" ;

tp = 2 ; So chu so thap phan can

Type

Toado = Record

x, y : Real ;

End ;

Mang = Array of Toado ;

Var

A : sở hữu ;

XG, YG : Real ;

tongx, tongy, tong : Real ;

N : Integer ;

Procedure Docfile ;

Var

f : Text ;

i : Integer ;

Begin

Assign (f, FileInp) ;

$I-

Reset (f) ;

$I+

If IOResult 0 then Halt ;

Readln (f, N) ;

FillChar (A, Sizeof (A), 0) ;

For i := 1 khổng lồ N do

Readln (f, A .x, A .y) ;

Close (f) ;

tongx := 0 ;

tongy := 0 ;

tong := 0 ;

End ;

Function XAG (AA, BB, CC : Toado) : Real ;

Begin

XAG := (AA.x + BB.x + CC.x) / 3 ;

End ;

Function YAG (AA, BB, CC : Toado) : Real ;

Begin

YAG := (AA.y + BB.y + CC.y) / 3 ;

End ;

Function SA (AA, BB, CC : Toado) : Real ;

Var

tam : Real ;

Begin

tam := (AA.x - BB.x) * (AA.y + BB.y) +

(BB.x - CC.x) * (BB.y + CC.y) +

(CC.x - AA.x) * (CC.y + AA.y) ;

SA := Abs (tam) / 2 ;

End ;

Procedure Xuly ;

Var

i : Integer ;

tamx, tamy, tamS : Real ;

Begin

For i := 2 to lớn n - 1 do

Begin

tamx := XAG (A , A , A ) ;

tamy := YAG (A , A , A ) ;

tamS := SA (A , A , A ) ;

tongx := tongx + tamx * tamS ;

tongy := tongy + tamy * tamS ;

tong := tong + tamS ;

End ;

XG := tongx / tong ;

YG := tongy / tong ;

End ;

Procedure Ghifile ;

Var

f : Text ;

Begin

Assign (f, FileOut) ;

Rewrite (f) ;

Writeln (f, XG : 0 : tp, #32, YG : 0 : tp) ;

Close (f) ;

End ;

Begin

Docfile ;

Xuly ;

Ghifile ;

End.

File vào TTAM.INP

4

0 0

4 0

4 4

0 4

File ra TTAM.OUT

2.00 2.00

Bạn đọc gồm thể tham khảo thêm để xác minh được giữa trung tâm của một hình ngẫu nhiên (có cả phần khuyết bên trong) đồng thời rất có thể xác định thêm các đặc trưng hình học khác ví như mô men quán tính Jx, Jy, Jxy, nửa đường kính quán tính ix, iy… Rất muốn sự ân cần và bàn bạc của quý các bạn đọc.

Tài liệu tham khảo:

1. Mức độ bền vật liệu – Vũ Đình Lai (Chủ biên), Nguyễn Xuân Lựu, Bùi Đình Nghi – đơn vị xuất bạn dạng giao thông vận tải thủ đô hà nội 1997.

Xem thêm: Vietnam'S 10 Best Natural Wonders, Vietnam'S 10 Best Natural Wonders

2. Sức bền vật tư –Nguyễn Y sơn (Chủ biên) – công ty xuất bạn dạng khoa học tập kỹ thuật hà thành 1996.

kimsa88
cf68